Lagrange yaklaşımı ile kemer baraj-su-zemin sistemlerinin malzeme bakımından lineer ve lineer olmayan dinamik analizi

Abstract

ÖZET Bu tez çalışmasında, kemer barajların malzeme bakımından lineer ve lineer olmayan dinamik davranışı Lagrange yaklaşımı ile incelenmektedir. Baraj betonunun lineer olmayan davranışı, Eğri Tanımlama ve Drucker-Prager modeli ile tanımlanmıştır. Üç boyutlu Drucker-Prager modeli ve üç boyutlu 8-düğüm noktalı Lagrange sıvı sonlu eleman geliştirilip, FORTRAN 77 programlama dilinde kodlanarak NONSAP yapı analiz programına eklenmiştir. Baraj -su etkileşimi, geliştirilen bu program ile incelenmiştir. Kaya zemin ve suyun lineer elastik izotrop malzeme olduğu kabul edilmektedir. Rezervuar su seviyesindeki değişimin ve kaya zemin özeliklerinin baraj davranışına etkisi de ayrıca incelenmektedir. Uygulama amacıyla, 1968 yılında Londra'da düzenlenen `Kemer Barajlar` sempozyumunda önerilen beş tip kemer baraj içerisinden çift eğrilikli olan Tip-5 kemer barajı seçilmiştir. Bu tez beş bölümden oluşmaktadır. Birinci bölüm, sıvı-yapı etkileşimi ve beton barajların lineer olmayan davranışı ile ilgili literatür araştırmasından ibarettir. Tezde kullanılan üç boyutlu malzeme modelleri, üç boyutlu Lagrange sıvı eleman, lineer ve lineer olmayan sistemlerin çözüm yöntemleri ile ilgili formülasyonlar da bu bölümde verilmektedir. İkinci bölümde, geliştirilen üç boyutlu 8-düğüm noktalı Lagrange sıvı elemanın ve Drucker-Prager modelinin NONSAP programına eklenmesi ve test edilmesi, ayrıca seçilen kemer baraj için hazırlanan baraj, baraj -su, baraj -zemin ve baraj -su-zemin sistemlerine ait sonlu eleman modelleri verilmektedir. Lineer ve lineer olmayan dinamik analiz ile ilgili ayrıntılar da bu bölümdedir. Üçüncü bölüm, gerçekleştirilen analizlerden elde edilen bulgular ve bunların irdelenmesinden oluşmaktadır. Dördüncü bölümde ise, bu tez çalışmasından çıkarılan sonuçlar ve öneriler verilmekte ve kemer barajlar gibi narin yapıların dinamik analizlerinde su ve zemin etkileriyle birlikte lineer olmayan malzeme davranışında Drucker-Prager modelinin dikkate alınması gerektiği belirtilmektedir. Beşinci bölüm, tezde yararlanılan kaynaklara ayrılmıştır. Anahtar Kelimeler: Lineer Dinamik Analiz, Lineer Olmayan Dinamik Analiz, Eğri Tanımlama Modeli, Drucker-Prager Modeli, Baraj -Su-Zemin Etkileşimi, İndirgenmiş İntegrasyon, Runge-Kutta Yöntemi, Hidrodinamik Etki, Sonlu Eleman Yöntemi VIII

SUMMARY Materially Linear and Nonlinear Dynamic Analyses of Arch Dam- Water-Foundation Systems by Lagrangian Approach In this thesis, materially linear and nonlinear dynamic responses of arch dam-water- foundation systems are investigated by Lagrangian approach. Curve description and Drucker-Prager models are used to represent the nonlinear behavior of the dam concrete. Three-dimensional Drucker-Prager model and three-dimensional 8-noded Langrangian fluid finite element are incorporated into NONSAP, a general-purpose structural analysis program, by coding in the language FORTRAN 77. The modified program was employed in the response calculations. Water and foundation rock are assumed to be linear elastic. As a numerical example, Type-5 arch dam is selected as was suggested in the symposium on Arch Dams, London, 1968. This thesis consists of five chapters. In the first chapter, a literature survey associated with fluid-structure interaction and the nonlinear behavior of concrete dams is given in detail. This chapter also contains formulations associated with three-dimensional material models, Lagrangian fluid elements and solution techniques of linear and nonlinear equations used in the thesis. In the second chapter, the general performance of three- dimensional Lagrangian fluid finite elements in fluid-structure coupling is evaluated and developed Drucker-Prager model is tested. In addition, three-dimensional finite element models of dam, dam-water interaction, dam-foundation rock interaction and dam-water- foundation rock interaction systems prepared for the selected arch dam are introduced. Third chapter contains the findings obtained from the linear and nonlinear analyses. The conclusions and recommendations deduced from the analyses are given in chapter four. In this chapter, it is emphasized that water in the reservoir and foundation rock should be considered in the dynamic analyses of the slender structures such as arch dams. In addition, it is pointed out that Drucker-Prager model can be used to represent the nonlinear behavior of the concrete material. Finally, the references are presented in the fifth chapter. Keywords: Linear Dynamic Analysis, Nonlinear Dynamic Analysis, Curve Description Model, Drucker-Prager Model, Dam- Water-Foundation Interaction, Reduced Integration, Runge-Kutta Method, Hydrodynamic Effect, Finite Element Method IX