Zaman gecikmeli çok değişkenli süreçlerde gecikme ve sağ yarı düzlem sıfırlarının düzeltimi

Abstract

IV ÖZET Bu tezde, çokdeğişkenli ve zaman gecikmeli süreçlerde, gecikme ve sağ yan düzlem sıfırlarının düzeltimi ele alınmıştır. Çokdeğişkenli süreçlerde gecikmelerin yalnızca büyüklüğü değil, aktarım matrisindeki dağılımı da denetimi etkilemektedir. Bazı durumlarda, sürecin gecikmelerinin artırılması tepkileri iyileştirmektedir. Hatta, etkileşimsiz çıkışların elde edilebilmesi için, gecikmelerinin artırılması gerekebilmektedir. Ancak, artırılacak gecikmeler ve gecikme artırımları, çok iyi belirlenmelidir. Çünkü, gereksiz gecikme artırımları bazı çıkışları olumsuz etkileyebilmektedir. Geliştirilen yeni `yalınlaştırılmış gecikme düzeltimi`, süreç gecikmeleri artırılmadan, elde edilebilecek en iyi başarımı sağlamaktadır. Sağ yan düzlem sıfırlarının düzeltiminde kullanılan bilinen yöntemler, gerektirdikleri kutup sıfır götürmesi tam olarak gerçeklenemediği için, kararsızlığa yol açmaktadır. Sağ yan düzlem sıfırlarının düzeltimi için geliştirilen yeni `kaydırma` yöntemi kararsız kutuplan sol yan düzleme kaydırarak, kararlı bir düzeltim sağlamaktadır. Kaydırma miktarı belirlenirken, oluşturulan enküçültme sorunu çözülerek, kaydırma nedeniyle oluşan hatanın enküçültülmesine çalışılmaktadır. Sağ yarı düzlem sıfırlarının düzeltiminde kullanılan başka bir yaklaşımda, süreç çıkışlarından biri feda edilerek, diğer çıkışlardaki tepkiler iyileştirilmeye çalışılmaktadır. Bu yaklaşımla birlikte kullanılmak üzere, gözden çıkarılan çıkışın tepkisinin de iyileştirilmesi için, bir `ikinci düzeltim` tanımlanmıştır. Geliştirilen gecikme ve sıfır düzeltim yöntemlerinin başarımlarını incelemek ve bilinen diğer yöntemler ile kıyaslamak için, fiziksel süreçlere ait modeller üzerinde benzetim çalışmaları yapılmıştır. Sonuç olarak, bu çalışmada geliştirilen düzeltim yöntemlerinin, bilinen yöntemlere kıyasla, daha başarılı düzeltim yaptıkları gözlenmiştir.

ABSTRACT In this thesis, delay and right half plane zero compensations in multivariable processes with time delays are considered. The magnitudes as well as the distribution of delays in the process transfer matrix affect the control in multivariable processes. Sometimes, increasing some delays of the process results in better performance. In fact, it is sometimes necessary to increase some delays to have decoupled outputs. However, those delays which need to be increased and the amount of increments should be determined appropriately, as unnecessarily increased delays may have a negative effect on some outputs. The newly developed `simplified delay compensation` provides the best achievable performance without any delay increment. The existing methods for right half plane zero compensation result in unstable control, since they require pole zero cancellation which can not be made perfectly. Newly developed `shifting` method shifts the unstable poles into the left half plane and guarantees a stable compensation. When determining the shift amount, a minimization problem is solved to minimize the error produced by shifting. Another approach in the right half plane zero compensation is to sacrifice one of the outputs and to improve the performance of the other outputs. Using with this approach, a `second compensation` is introduced to improve also the response at that sacrificed output. To investigate the performance of the developed delay and zero compensation methods and compare them with the other existing methods, some simulation experiments are conducted on the models of some physical processes. Consequently, it is observed that the methods which are developed in this study result in more successful compensations than those known methods.