Rölativistik kozmoloji modelleri

Abstract

IV ÖZET Bu tez çalışmasında Robertson- Walker metriği esas alınarak klasik göreli evren modelleri çalışılmıştır. Einstein denklemleri ile skalar alan denklemleri birlikte ele alınmıştır. Çünkü kütleçekimiyle diğer etkileşmeleri birleştirmeye çalışan büyük birleşme kuramları ve süpersicim kuramları, kozmik skalar alanların varlı ğını öngörmektedirler. Einstein alan denklemlerinin doğrusal olmaması ve fonksi yonel olması serbestlik dereceleri sayısının sonsuz olmasını getirmektedir. Bun dan dolayı serbestlik derecesi düşük, yüksek simetriye sahip basit modeller ile (k = 0) düz uzay-zamanda çalışılmaktadır. Bu çalışmada daha önce çalışılan tek skalar alanlı evren modelinin hesaplan kaldığı yerden devam ettirilmiş ve sonucunda dört farklı çözümün varlığı gösterilmiştir. Bu dört çözümün yalnızca bir tanesi fiziksel olarak anlamlıdır. Aynı şekilde benzer hesaplamalar iki skalar alanlı evren modeli için tekrarlanmış ve çözümün varlığı için sağlanması gereken koşullar türetilmiştir.

ABSTRACT In this thesis classical relativistic cosmology models based on the Robertson- Walker metric are studied. Einstein field equations and scalar fields equations are taken into account together, as grand unified theories and superstring the ories that unify gravity with other interactions predict the existence of cosmic scalar fields. Due to the non-linearity of the Einstein field equations and their functional structure, the number of degrees of the freedom is infinite. That is why toy models having lower degrees of freedom and higher symmetry are chosen for this study in flat space-time (k = 0). The calculations of a cosmo- logical model with one scalar field (Dereli et al 1993,1994) are continued and the existence of four different solutions is shown. Only one of these solutions is physically acceptable. In the same way the calculations for two scalar fields are carried out and the conditions to be satisfied for the existence of solutions are derived.