İç içe geçmiş kalın borularda çatlak problemi
- Global styles
- Apa
- Bibtex
- Chicago Fullnote
- Help
Abstract
ÖZET Bu çalışmada; z=0 simetri düzleminde halka biçiminde bir çatlak içeren düzgün yayılı çekmeye maruz iç içe geçmiş eksenel simetrik sonsuz uzun kaim borulardaki çatlak problemi elastisite teorisine göre incelenmiştir. Her iki borunun da elastik özellikleri birbirinden farklıdır. Birinci bölümde, çatlak problemleri ile ilgili daha önce yapılmış bazı çalışmalar hakkında kısaca bilgi verilmektedir. Yine bu bölümde, elastisite teorisinin temel denklemleri ve integral dönüşüm teknikleri kullanılarak genel gerilme ve yerdeğiştirme ifadeleri elde edilmektedir. İkinci bölümde ise problemin tanıtımı yapılmaktadır. Problemin çözümü, sonsuzda düzgün yayılı çekme yüküne maruz ve içinde çatlak bulunmayan eksenel simetrik kaim boru problemi ile halka şeklinde çatlak içeren eksenel simetrik kaim boru problemlerinden elde edilmektedir. İkinci problemde dış yük olarak çatlak yüzeyi ilk problemin çözümünden elde edilen gerilmelere zıt yönde aynı şiddet ve aynı doğrultudaki gerilmelerle yüklenmektedir. Burada, uygun Fourier ve Hankel dönüşüm tekniklerinden yararlanılarak, problem bir tekil integral denklem sistemine indirgenmektedir. Bu tekil integral denklem sistemi, Gauss-Chebyshev integrasyon formülleri kullanılarak sayısal olarak çözülmektedir. Daha sonra çatlak uçlarındaki gerilme şiddet faktörleri hesaplanmaktadır. Üçüncü bölümde, ikinci bölümde verilen problemin çözümü sayısal olarak yapılmakta ve elde edilen sonuçlar tablolar ve grafikler halinde verilmektedir. Dördüncü bölümde ise bu çalışmadan çıkartılan sonuçlar ve öneriler verilmektedir. Anahtar Kelimeler: Elastisite Teorisi, integral Dönüşüm Tekniği, Tekil integral Denklem, İç Çatlak, Kenar Çatlak, Gerilme Şiddet Faktörü SUMMARY The Crack Problem on Interlocked Thick Pipes In this study, the crack problem on interlocked thick pipes containing a ring shaped crack at z=0 under action of axisymmetric tensile loads investigated according to the theory of elasticity. Both of the cylinders have different elastic constants. In the first chapter, the previous studies about crack problems are mentioned. In addition, using the fundamental equations of theory of elasticity and standard integral transform techniques, the general expressions of stresses and displacements are calculated. In the second chapter, the problem is introduced. Solution of the problem is obtained by considering on infinite cylinders subjected to uniformly distributed tensile load at infinity with no crack and infinite cylinders having a ring-shaped crack. The only load in the second problem is the negative of the stresses in the first problem at location of the crack. Using the Fourier and Hankel transform techniques the problem is formulated in terms of singular integral equation. The singular integral equation is numerically solved by using the Gauss-Chebyshev integration formula. Then the stress intensity factors at the tips of the crack are calculated. In the third chapter, the problem given in the second chapter is solved numerically. Results are presented in grafical form and-tables. In the fourth chapter, the conclusions drawn from this work and the recommendation are given. Key Words: Elasticity Theory, Integral Transform Techique, Integral Equation, Stres Intensity Factor VI
Collections