Çok katlı yapıların geçici titreşimlerinin durum-uzayı yaklaşımı ile incelenmesi ve modların birleştirilmesi yöntemiyle bir karşılaştırma

Abstract

Bu çalışmada, yapı dinamiğindeki geçici ve kararlı hal titreşimlerin tam ve yaklaşık çözümü için karşılaştırmalı bir araştırma yapılmıştır. Tam çözümü için Durum-Uzayı Metodu ve yaklaşık çözümü için Mod Birleştirme Metodu kullanmıştır. Yaklaşık yöntemlerle hesaplanan en büyük tepkilerin aynı olmadığı görülmüştür. Yaklaşık yöntemlerin tam çözüme hangi parametrelerin değiştirilmesi ile yakınlaştırılabileceği tartışılmıştır.Örnek yapılar için dinamik tepkiler (Deplasman, Hız ve İvme) karşılaştırmalı grafiklerde verilmiştir. En büyük tepkiler, yapı dinamiğinde en çok kullanılan karelerin toplamının karekökü (KTK) metodu ile bulunmuştur. Örnek karşılaştırmalar üç, beş, on ve yirmi katlı binalar üzerinde gösterilmiştir. Hesaplamalar MATLAB ortamında yapılmıştır. Çalışmanın sonunda, değiştirilmesi gereken parametreler ve gerçek çözüme en yakın yanıt veren metot bulunmuştur.

In this research, a comparative study of exact and approximate solution of transient and steady state vibrations in structural dynamics is presented. State-Space method provides the exact solution while Mode Superposition method presents an approximate solution. It is seen that the maximum responses obtained by different methods are not the same. It is discussed that how structural parameters must be adjusted to obtain the best approximation.Dynamic responses (displacement, velocity and acceleration) are computed and compared for simple structures. The maximum responses are obtained by square root of sum of the squares (SRSS) method. Sample comparisons are discussed for three, five, ten and twenty storey building. Calculations are programed in MATLAB platform.As a result of the study, the most suitable parameters for the approximate mode superposition method to render the results as close as possible to the exact solution are geiven.