Reel W*-cebirleri için von neumann eş sabiti

Abstract

Bilindiği gibi, Operatör Cebirleri Teorisinde ( C * ve W * cebirleri) genelliklekompleks Hilbert uzayları üzerinde durulmuştur ve bu teori sınıflandırma açısındanderinlemesine incelenmiştir. Son zamanlarda, bu teoriye paralel şekilde reel Hilbertuzayındaki operatör cebirleri teorisinde de derinlemesine bir ilerleme sağlanmıştır. Biz deçalışmamızda, reel operatör cebirlerinin sınıflandırılmasında önemli yer tutan indekskavramı için ilk adımı attık. Şöyle ki, çalışmada bir sonlu reel W * -faktörün kanonik *-gösterimi elde edildi. Sonra, kanonik *-gösterim için komutant hakkındaki teoremispatlanarak, Reel Von Neumann eş-sabit kavramı tanımlanmıştır. Çalışma sonunda eş-sabitin bazı önemli özellikleri ispatlanmıştır ve reel matris cebirleri için eş sabithesaplanmıştır.

As it is known, the Theory of Operator Algebras ( C * and W * - Algebras) is generallyconsidered over the Complex Hilbert spaces and it is studied in deep in terms ofclassification. Recently, it is obtained in the literature that there is a substantialdevelopment in the theory of operator algebras on real Hilbert spaces as the theory ofoperator algebras on Complex Hilbert spaces. In this study, as a first step we studied theconcept of index which has an important role the classification of real W * -algebras.Therefore, the canonical *-representation of finite real W * -algebras is obtained in thisstudy. Then, Real Von Neumann Coupling Constant concept was defined by proving thetheorem about canonical *-representation. At the end of the study, some importantproperties of the coupling constant were proved and coupling constant was calculated forreal matrix algebras.