CAS dalgacık metoduyla geciken değişkenli sınır değer probleminin yaklaşık çözümü

Abstract

?(?)≥0 fonksiyonu 0≤?≤? aralığında sürekli fonksiyon olmak üzere, ?′′(?)+?(?)?(?−?(?))=?(?),(0≤?≤?) ?(?)=?(?)(?0≤?≤0),?(?)=?(?) (0<?<?)sınır değer problemi göz önüne alınarak bu probleme denk olan Fredholm - Volterra İntegral Denklemi yazıldı. Bazı şartlar altında Fredholm - Volterra integral denklemi Fredholm integral denklemine dönüştürüldü. Bu integral denklemin yaklaşık çözümü `CAS Dalgacık ` metodu ile elde edildi. Böylece verilen sınır değer probleminin bir yaklaşık çözümü bulundu.

In this thesis, by considering the boundary value problem ?′′(?)+?(?)?(?−?(?))=?(?),(0≤?≤?)?(?)=?(?)(?0≤?≤0),?(?)=?(?) (0<?<?)such that ?(?)≥0 is an arbitrary continous function on 0≤?≤?, Fredholm-Volterra Integral Equation, which is equivalent to this problem, was written considering the boundary value problem. Under certain conditions, the Fredholm-Volterra integral equation was transformed into the Fredholm integral equation. The solution of this integral equation is approximated by the `CAS Wavelet` method. Thus, an approximate solution to the given boundary value problem was found.