n-boyutlu öklid ve ortogonal geometrilerde noktalar sistemlerinin denklik problemleri

Abstract

Tezde, n-boyutlu R öklid uzayının tüm izometrileri grubu; Iz(n) ve bu grubun önemli altgrupları olan ortogonal dönüşümler grubu; O(n), dönmeler ve ötelemelerle oluşturulan; SIz(n) grubu ve dönmelerle oluşturulan SO(n) grupları ile Rn'deki noktalar sistemleri için denklik problemi incelendi. Bu problem Iz(n), O(n), SIz(2) ve SO(2) grupları için İnvaryant yöntemleri kullanılarak çözüldü. Iz(n) grubu için tezde elde edilen denklik şartı daha önce Berger'in ?Geometry I? adlı kitabında verilen denklik şartından farklı olarak bulundu.

In this thesis, Equivalence Problems are investigated for all isometries group of n-dimensional Euclidean spaces; Iz(n) and their important subgroups, group of orthogonal transformation; O(n), group of translation and rotation; SIz(n), group of rotation SO(n) with systems of points in Rn. The equivalence problem has been solved for following groups Iz(n), O(n), SIz(2), SO(2) with respect to invariant theory.Equivalence condition of Iz(n) in this thesis was found differently given equivalance condition in the book that the name is ? Geometry I ? of Berger.