Bir kısmi diferansiyel denklemler sınıfının sınırlı olmayan bölgelerde yerel olmayan çekicilerinin incelenmesi

Abstract

Bu şalışmada lineer olmayan parabolik denklemin yerel olmayan şekicisinin varlığıcs c ggüsterilmiştir. Birinci bülümde başlangış değer problemi tanımlanarak, bu alandao s ou s cgËyapılmış diğer şalışmalardan bazıları belirtilmiştir. Ikinci bülümde bu şalışmaya temelsgcs s ou csoluşturacak genel tanım ve teoremler verilmiş, bazı lemmalar ispatlarıyla sunulmuştur.s s sü cü u o uUşuncü bülümde başlangış değer probleminin şüzümünün varlık ve tekliği monoton-s cg co u u u gluk yüntemi kullanılarak güsterilmiştir. Dürdüncü bülümde bu problemin şozümü ileo o s o u u ou cü u ubelirli yarıgrubun yutan kümeye sahip olduğu ispatlanmış ve beşinci bülümde de buu g s s ouyarıgrubun asimptotik kompaktlığı güsterilerek, yerel olmayan şekicisinin varlığı sap-go c gtanmıştır.sAnahtar Kelimeler : Yerel olmayan şekici, Yutan küme, Asimptotik kompaktlıkc uüDanışman : Doş. Dr. Azer KHANMAMMADOV, Hacettepe Universitesi, Mate-s cmatik Bülümü, Uygulamalı Matematik Ana Bilim Dalıou u1

This work is devoted to the existence of the global attractor of the nonlinear parabolicequation. In the ï¬rst chapter, the initial value problem is deï¬ned and some of theworks on this subject are determined. In the second, general deï¬nitions and theoremswhich will be a base to this work are given. In addition some lemmas are submit-ted with their proofs. In the third, by using the monotonicity method, existence anduniqueness of the solution of the initial value problem are shown. In the fourth, it isproved that the semigroup generated by this initial value problem has an absorbingset and in the last chapter it is proved that the semigroup is asymptotic compact andthen as a conclusion, existence of the global attractor is determined.