Faydası belirli özel emeklilik sistemleri ve optimal dağıtım periyodu modellemesi

Abstract

Bu çalışmanın amacı, yatırım getirilerinin birbirinden bağımsız rasgele değişkenler veMA(1) biçiminde modellenmesi durumunda faydası belirli özel emeklilik planları içinaktüerin kontrolündeki parametrelerden biri olan optimal dağıtım periyodununbulunmasıdır.Bu çalışmada öncelikle Avrupa Birliği'ne üye ve Avrupa Birliği'yle ilişkili ülkelerdekiemeklilik sistemine ilişkin bilgi verilmiş, bu sistemin alt kolu olan faydası belirlitamamlayıcı özel emeklilik planlarında uygulanan aktüeryal çalışmalar incelenmiştir.Daha sonra yatırım getirilerinin birbirinden bağımsız rasgele değişkenler ve MA(1)biçiminde modellenmesi durumunda faydası belirli özel emeklilik planı için, katkı vefon seviyelerindeki değişkenliği azaltacak şekilde artığın ya da açığın dağıtılabileceğioptimal bir dağıtım periyodu incelenmiştir. Söz konusu inceleme yapılırken bireyselaktüeryal masraf yöntemleri ele alınmış, toplamsal aktüeryal masraf yöntemleriüzerinde durulmamıştır ve en son olarak, elde edilen sonuçlar, yatırım getirilerininbirbirinden bağımsız rasgele değişkenler ve MA(1) biçiminde modellendiği durumlariçin karşılaştırılmıştır.Anahtar Kelimeler: Emeklilik sistemi, faydası belirli özel emeklilik planları, bireyselaktüeryal masraf yöntemleri, MA(1) modeli, optimal dağıtım periyodu, katkı ve fonseviyelerinin değişkenliğiDanışman: Doç. Dr. Turhan MENTEŞ, Hacettepe Üniversitesi, Fen Fakültesi,statistik Bölümü

The aim of this study is choosing the optimal spreading period that is controlled byactuary for a private pension scheme (defined benefit) in the cases the rates ofinvestment returns are modelled in independent identically distributed randomvariables and MA(1) forms.In this study, general issues on pension systems in the member states of theEuropean Union (EU) and associated countries, and actuarial involvement in definedbenefit private pension schemes, that is subsystem of pension system, have beenintroduced first. For a defined benefit private pension scheme, choosing the priod forspreading surpluses and deficiencies in order to reduce the variability of bothcontributions and fund levels in the cases the rates of investment returns aremodelled in independent identically distributed random variables and MA(1) forms,have been examined afterwards. During this examination, individual actuarial costmethods have been studied. Aggregate actuarial cost methods, on the other hand,have not been taken into account. The result are compared with those obtained whenthe investment returns are modelled in independent identically distributed randomvariables and MA(1) forms.Keywords: Pension system, defined benefit private pension schemes, individualactuarial cost methods, MA(1) model, optimal spreading period, variability ofcontributions and fund levelsSupervisor: Doç.Dr. Turhan MENTEŞ, Hacettepe University, Faculty of Science,Department of Statictics.