L-bulanık esnek halkalar ve modüller

Abstract

Bu tezin amacı, L-bulanık esnek halka ve L-bulanık esnek modül yapılarını, temel özelliklerini ve bu yapılardan elde edilen sonuçlar arasındaki ilişkiyi araştırmaktır.Bu çalışma iki bölümden oluşmaktadır. Bölüm 1'de çalışmamızda temel olan bazı tanım ve teoremler ifade edilmiştir. Bölüm 2 ise üç kısımdan oluşmaktadır. İlk kısımda L-bulanık esnek kümeler üzerinde yeni ikili işlemler tanımlanmış ve bunlara bağlı özellikler elde edilmiştir. İkinci kısımda, L-bulanık esnek halka kavramı verilerek bunlara ait cebirsel özellikler incelenmiş, L-bulanık alt halkalarla ve esnek halkalarla arasındaki ilişkisi araştırılmıştır. Son kısımda ise L-bulanık esnek modül kavramı verilerek bunlara ait cebirsel özellikler incelenmiş, L-bulanık alt modüllerle ve esnek modüllerle arasındaki ilişkisi araştırılmıştır.Anahtar Kelimeler: Esnek küme, Esnek halka, Esnek modül, L-bulanık esnek küme, L-bulanık esnek halka, L-bulanık esnek modül

The aim of the present thesis is to investigate the structures of L-fuzzy soft ring and L-fuzzy soft module, the basic features of them and the relationship between the results obtained from this structures.This study consists of two main chapters. In Chapter 1, some definitions and theorems which are crucial for our study are stated. Chapter 2 contains three parts. In the first part, some new binary relations on L-fuzzy soft sets are defined and features associated with them are obtained. In the second part, the notion of L-fuzzy soft ring is given and algebraic properties belonging to these are examined, and its relationship with subrings and L-fuzzy subrings is investigated. In the last part, the notion of L-fuzzy soft module is given and algebraic properties belonging to these are examined. Also, its relationship with submodules and L-fuzzy submodules is investigated.Key Words: Soft set, Soft ring, Soft module, L-fuzzy soft set, L-fuzzy soft ring, L-fuzzy soft module