Jeodezik amaçlı uyum iyiliği testleri uygulanması: VLBI/GPS ortak yerleşkeleri sıcaklık verileri analizi örneği

Abstract

Bu çalışma kapsamında Avrupa da iki farklı bölgedeki Matera (İtalya) ve Wettzell(Almanya) VLBI/GPS gözlem istasyonları ortak yerleşkeleri istasyonlarında kaydedilen sıcaklık verileri kullanılmıştır. İstasyonlarda kaydedilen veriler zaman serisi şeklinde oldukları için zaman serisi analizi uygulanmıştır. Seri, trend, sinyal ve hata bileşenlerinden oluştuğu varsayılmış ve trend ve sinyal bileşenleri modellenerek seriden arındırılmıştır. Trend için lineer trend modeli, sinyal için ise sinüs kosinüs bileşenlerinden oluşan bir model kullanılmıştır. Sinyal (mevsimsel etki) modelleme için katsayılar lineer en küçük kareler yöntemiyle kestirilmiştir. Böylece, orjjinal zaman serisi verileri trend ve sinyal etkisinden arındırılarak, zaman serisi hata bileşenleri elde edilmiştir. Hata verilerin normal dağılıma uygunluğunu test etmek amacıyla, on uyum iyiliği testi, ?2 bazlı testlerden Pearson testi, ampirik dağılım fonksiyonu testlerinden, Kolmogorov-Smirnov, Lilliefors, AndersonDarling testleri, Regresyon korelasyon bazlı testlerden Shapiro-Wilk ve Shapiro-Francia testleri, moment bazlı test yöntemlerinden D?Agostino, Jarque Bera, çarpıklık ve basıklık testleri uygulanmış. Teorik olarak normal dağılımda olması beklenen bu verilerle?verilerin normal dağılımdadır? ve ?veriler normal dağılımda değildir? şeklinde kurulan hipotezler yardımıyla uyum iyiliği test sonuçlarına göre, uygulanan zaman serisi analizlerinin ne kadar yeterli olduğu konusunda irdelemeler yapılmıştır. Uyum iyiliği test sonuçlarını desteklemek amaçlı grafik yöntemlerin bazıları da bu çalışmada kullanılmıştır. Çalışmada,uygulanan uyum iyiliği test yöntemlerininkarakterleri de göz önüne alınarak, testlerinin uygulanmasına ilişkin öneriler sunulmuştur.

In this study, temperature data which are collected from VLBI/GPS co-located sites of two different regions in Europe Matera (Italy) and Wettzell (Germany), have been used. Since the data collected at sites are in the form of time series, time series analyses and conventional k0-sigma outlier detection have been implemented for these data sets in advance of using goodness of fit tests. The series have been decomposed to trend, signal (seasonal) and residual components. Linear trend model has been applied for the trend components. Models which consist of sine and cosine components, have been applied for signal part. Coefficients of signal and trend have been estimated by using linear least square estimation method. Thus by decomposing trend and signal effect from orginal time series, residual components of time series have been acquired. For testing goodness of fit of normaldisdribution, ten goodness of fit tests have been implemented, i.e Pearson ?2 test as ?2 based tests; Kolmogorov-Smirnov, Lilliefors and Anderson-Darling test as frequentist tests; Shapiro-Wilk or Shapiro-Francia tests as regression-corelation tests; D?Agostino, Jarque-Bera, skewness and kurtosis test as moment based tests. Sufficiency of time series analyses have been analyzed with respect to the results of goodness of fit test aided by using such hypothesis, ?data distribute normally? and ?data do not distribute normally?, on the data which are theoretically assumed to distribute normally. Some of graphical methods have been utilized in order to support results of goodness of fit tests. By taking into consideration characters of implemented goodness of fit tests, some proposals concerning the application of goodness of fit tests have been put forward.