Dağılımı bilinmeyen ortamlarda radar eşik seviyesinin kestirilmesi

Abstract

Radar eşik seviyesi, sezimleme ve yanlış alarm olasılığı arasındaödünleşmeye neden olarak radar performansını doğrudan etkileyen birparametredir. Bu nedenle, radar sistemleri tasarlanırken eşikseviyelerinin doğrulukla belirlenmesi gereklidir.Bu tezçalışmasında; dağılımı bilinmeyen ortamlar için Monte Carloyöntemlerinde olduğu gibi çok fazla sayıda deney yapmadan ve klasikeşik seviyesi kestirilmesi yöntemlerinde olduğu gibi çok sayıdaörneğe ihtiyaç duymadan radar eşik seviyesinin kestirilmesi yöntemisunulmuştur. Bu yöntemde ilk olarak, ortamdan alınan bağımsızörnekler küçükten büyüğe doğru sıralanmıştır. Sıralı örneklerdenbelli bir miktardaki en büyük örnekler alınmış, Uç Değer Teorisi' negöre Genelleştirilmiş Pareto Dağılımı ile modellenmiş ve istenilenyanlış alarm olasılıkları için radar eşik seviyesi kestirim denklemielde edilmiştir.Bu noktada, radareşik seviyesinin kestirilmesi problemi Genelleştirilmiş ParetoDağılımının şekil ve ölçek parametrelerinin kestirilmesi probleminedönüşmektedir. Genelleştirilmiş Pareto Dağılımının şekil ve ölçekparametreleri ise, En Büyük Olabilirlik Kestirimi, OlasılıkAğırlıklı Momentler Kestirimi, Sıralı Örnekli En Küçük KarelerKestirimi ve Zhang Stephens' ın kestirim yöntemi ilekestirilmiştir.Daha sonra; bu eşik seviyesi kestirim yöntemi farklı kuyruk bölümükarakteristikleri sergileyen dağılımlara uygulanarak, istenilenyanlış alarm olasılıkları için eşik seviyeleri kestirilmiş ve herbirdağılımın teorik olarak hesaplanan eşik seviyeleri ilekarşılaştırılarak yöntemin başarımı incelenmiştir. Bu incelemesonucunda, hem ağır hem de hafif kuyruk bölümüne sahip dağılımlardaçok fazla örnek üretmeden ve çok sayıda deney yapmadan yönteminbaşarıyla uygulanabilir olduğu gözlenmiştir.

Radar threshold is a parameter that affects radar performancedirectly by causing a trade off between detection and false alarmprobability. Therefore, thresholds must be determined correctlywhile designing radar systems.In this study, a radar threshold estimation methodis shown forenvironments with unknown distribution without making lots of trialssuch as Monte Carlo Methods and using lots of samples such asclassical threshold estimation methods. In this method, firstly,received samples from the environment are sorted in ascending order.Then, some of the largest samples are selected and modeled byGeneralized Pareto Distribution based on Extreme Value Theory.Finally, a radar threshold estimation equation is obtained for anydesired false alarm probability.At this point, estimating radar threshold problem is turned into estimation of the shapeand scale parameters of Generalized Pareto Distribution problem.Because of this, the parameters of Generalized Pareto Distributionare estimated by Maximum Likelihood Estimation, Probability WeightedMoments, Ordered Sampled Least Squares and Zhang - Stephens'Estimation Method.Afterwards, this threshold estimation method is applied to variousdistributions having different tail characteristics. Thresholds areestimated for any desired false alarm probabilities and thenthe performance of this method is analyzed by comparingestimated thresholds with theoretical thresholds of the selected distributions.As a result of this analysis; it is observed that this threshold estimation methodcan be applied to both light and heavy tailed distributions successfully without using lotsof samples and making lots of trials.