Bazı hasar rezerv yöntemlerinin performanslarının benzetim ile karşılaştırılması

Abstract

Gelecekte ortaya çıkabilecek hasarların miktarı bilinemeyeceğinden, hasar sürecinde sigortacının yeterli rezerv ayırması, bunun için de beklenen yükümlülüğünü doğru tahmin edecek bir rezerv yöntemi seçmesi gerekmektedir. Ödenmemiş hasarları tahmin etmek ve bu hasarları karşılayacak büyüklükte rezerv ayırmak sigorta şirketlerinin en önemli görevlerinden biridir. Şirketlerin karı sadece ödenen hasarlara değil, gelecekteki hasarların tahminine de bağlıdır.Performans testleri kullanılarak en uygun hasar rezerv yönteminin seçilmesi mümkündür. Bir yöntemin performansı, rezervin tahmin edilen değeri ile gerçekleşen değeri arasındaki sapma ile ölçülebilmektedir.Bu çalışmada, hasar gelişim üçgenleri (sol-üst ve sağ-alt üçgenler) rastgele bildirilme faktörü yöntemi, rastgele geriye doğru gelişim faktörü yöntemi, değişen tutarlı bireysel hasarlar yöntemi ve Pentikäinen ve Rantala yöntemi olmak üzere dört farklı benzetim yöntemiyle üretilmiştir. Benzetimi yapılan sol-üst üçgenler kullanılarak zincir merdiven yöntemi, Bühlmann'ın tamamlayıcı hasar oranı yöntemi ve üç farklı regresyon modeli ile toplam hasar rezerv tahminleri ve her bir kaza yılına ilişkin hasar rezerv tahminleri elde edilmiştir. Hasar rezerv tahminlerinin gerçekleşen hasar rezervlerine yakınlığı performans ölçütleri yardımıyla test edilmiştir.

Since knowing future losses precisely could not be possible, insurer should allocate an adequate reserve in the loss process. For this purpose, insurer needs to select a suitable reserving method which estimates the expected liabilities truely. Estimation of unpaid losses and allocating the reserve to compensate these losses are the most significant responsibilities of the insurer. Profit of the companies does not only depend on the paid losses, but also the estimation of the future losses.It is possible to choose the most suitable reserve method by carrying out performance tests. The performance of a method can be measured by the deviation between the estimated and the actual reserve.In this study, the loss development triangles (upper-left and lower-right triangles) are generated by using four simulation methods: random reporting factor method, random backward development factor method, indiviual losses with changing severity method and Pentikäinen and Rantala method. By using the simulated upper-left triangles, the estimated total reserves and the estimated loss reserves for each accident year are obtained with the chain ladder method, the Bühlmann complementary loss ratio method and three different regression models. The closeness of loss reserve estimations to actual loss reserves is tested by the performance criteria.