Bağımsız bileşenler analizi ile çok değişkenli jeoistatistiksel kestirim

Abstract

Bu çalışma, 111M218 numaralı, `'Çokdeğişkenli Jeoistatistiksel Kestirimde Dikleştirilmiş Bileşenli Yeni Yöntemlerin Geliştirilmesi'' adlı TÜBİTAK Projesi desteğiyle hazırlanmıştır. Çokdeğişkenli verilerin jeoistatistiksel kestirimi tekdeğişkenli kestirime kıyasla oldukça zordur. Zorluk, değişkenler arasındaki uzaklığa bağlı çapraz ilişkilerin modellenmesi ve bunların jeoistatistiksel kestirimde kullanılmasından kaynaklanmaktadır. Değişkenler arasında çapraz ilişki mevcut değilse çokdeğişkenli kestirim (Eşkrigleme) tekdeğişkenli kestirime (krigleme) indirgenir. Bu çalışmanın amacı çokdeğişkenli jeoistatistiksel kestirim problemini tekdeğişkenli kestirime indireyecek yöntemler geliştirmektir. Bir yaklaşım, değişkenleri dikleştirmek yani aralarındaki uzaklığa bağlı çapraz ilişkiyi gidererek yeni değişkenlere (bileşenlere) dönüştürmektir. Bu kapsamda iki yöntem önerilmiştir: (1) bağımsız bileşenler analizi ve (2) uzaklığa bağlı çapraz ilişkinin enküçüklenmesi. Değeri bilinmeyen noktalarda her bir yöntemden elde edilen bileşenler krigleme ile kestirilmiş ve kestirilmiş değerler verilerin gerçek uzayına dönüştürülmüştür. Geleneksel eşkrigleme yönteminin performansı yeni geliştirilmiş Bağımsız Bileşenler Krigleme (BBK) ve Uzaklığa Bağlı Çapraz ilişkinin Enküçüklenmesi ile Krigleme (UBÇEK) yöntemlerinin performansıyla karşılaştırılmıştır. Yöntemler ayrıca bir andezit ocağında işletilebilir ve işletilmez bloklarının belirlenmesinde kullanılmıştır. Çalışma sonuçları BBK ve UBÇEK yöntemlerinin eşkrigleme yöntemine iyi bir alternatif olduğunu göstermiştir.

This work is prepared with the support of TÜBİTAK Project, named `?Çokdeğişkenli Jeoistatistiksel Kestirimde Dikleştirilmiş Bileşenli Yeni Yöntemlerin Geliştirilmesi?? with the code number 111M218. Geostatistical estimation of multvariate data is much more difficult than univariate estimations. There are two main reasons for this difficulty: Modeling spatial cross-correlations between variables and using model parameters in geostatistical estimations. If there is no spatial cross-correlation between variables, multivariate estimation is reduced to simple univariate estimation. The main purpose of this thesis is to develope methods that reduce multivariate problems to univariate ones. One approach is to transform spatially cross-correlated variables to orthogonal factors which do not show spatial cross-correlations with each other. In this study, two new methods were developed to generate orthogonal factors: (1) Independent component analysis and (2) minimum spatial cross-correlation method. Components derived from each method are estimated at unknown locations and estimated values are back-transformed into original space. Perfrmance of traditional cokriging estimation method is compared to Indedepedent Component Kriging (ICK) and Minimum Spatial Cross-correlation Kriging (MSCK). ICK and MSCK methods were also used for determination of exploitable blocks of an andesit quarry. The study results show that the ICK and the MSCK methods are good alternatives to traditional cokriging estimation method.