Tabakalı kirişlerin statik, serbest titreşim ve burkulma analizleri için bir sonlu eleman modeli

Abstract

Bu çalışmada, tabakalı kirişlerin statik, serbest titreşim ve burkulma analizleri için kayma deformasyonlarını hesaba katan bir sonlu eleman modeli geliştirilmiştir. Geliştirilen modelin doğruluğunu göstermek üzere uygulama olarak: (a) tabakalı kompozit kirişler ve (b) fonksiyonel derecelendirilmiş sandviç kirişler seçilmiştir. Sonlu eleman çözümüne ek olarak, ele alınan problemlerin analitik çözümleri Navier metoduyla yapılmıştır.Birinci bölümde, anizotropik ortamlar için temel elastisite denklemleri ile fonksiyonel derecelendirilmiş malzemelere ait kısa bilgiler verilmiştir. Ayrıca, detaylı bir literatür özeti sunulmuştur. İkinci bölümde, tabakalı kompozit ve fonksiyonel derecelendirilmiş kirişlerin statik, serbest titreşim ve burkulma analizleri için önerilen sonlu elemana ve analitik çözüme ait formülasyonlar verilmiştir. Üçüncü bölümde, tabakalı ve sandviç kirişlerin düzgün yayılı yük altında yer değiştirme ve gerilmelerine, doğal frekanslarına, kritik burkulma yüklerine ilişkin sayısal bulgular grafik ve tablolarla verilmiştir. Önerilen sonlu eleman modellerinin doğruluğu, literatürle ve analitik çözümle karşılaştırılarak tartışılmıştır. Dördüncü bölümde, çalışmadan elde edilen sonuçlar ve ileride yapılabilecek çalışmalar için bazı öneriler sunulmuştur. Bunları izleyen bölümlerde ise sırasıyla yararlanılan kaynaklar ve ekler verilmiştir.

In this study, a shear-deformable finite element model is developed for static, free vibration and buckling analyses of laminated beams. In order to demonstrate the accuracy of the developed model, (a) layered composite beams and (b) functionally graded sandwich beams are selected for application. In addition to the finite element solution, the analytical solutions of the problems have been made by the Navier method.In the first chapter, the basic equations of elasticity for anisotropic media and brief information about functionally graded materials are given. Also, a detailed literature survey is presented. In the second chapter, the finite element formulation as well as the analytical solution method for static, free vibration and buckling analyzes of layered composite and functionally graded beams are presented. In the third chapter, the numerical results for displacements and stresses under static loading, natural frequencies and buckling loads for laminated and sandwiched beams are presented in graphs and tables. Based on the comparisons with the analytical solutions made and those available in the literature, accuracy of the proposed finite element model is discussed. In the fourth section, conclusions drawn from the study and some proposals for future work are presented. In the following chapters, the references cited and appendices are given respectively.