Tabakalı ortamlarda temas problemlerinin genel çözümü ve bu çözüme ilişkin bir bilgisayar programının geliştirilmesi

Abstract

Bu çalışmada, tabakalı ortamlarda sürtünmesiz temas problemlerinin genel çözümü yapılarak bu çözümü esas alan bir bilgisayar programı geliştirilmektedir. Problemlerin çözümünde kütle kuvvetleri ihmal edilmekte olup problemler düzlem şekil değiştirme problemi olarak ele alınmaktadır. Tanımlanabilecek herhangi bir problemin genel çözümü elastisite teorisi, integral dönüşüm yöntemleri ve Gauss-Jacobi integral formülasyonları kullanılarak programlamaya yönelik olarak gerçekleşmektedir. Elde edilen söz konusu çözümü esas alan görsel arayüze sahip bir bilgisayar programı Matlab kullanılarak geliştirilmektedir. Program kullanılarak belirlenen sınırlar içindeki herhangi bir tabakalı ortam modellenerek çözülebilmektedir. Çözüme ilişkin temas uzunlukları ve temas gerilmelerinin yanı sıra tabakalı ortamın herhangi bir noktasındaki gerilme veya yer değiştirme değerleri tablolar veya grafikler halinde yine program yardımıyla görüntülenebilecektir. Çalışma sonucunda, geliştirilen program yardımıyla elde edilen sonuçlarla mevcut literatürde var olan sonuçlar karşılaştırılmakta ve sonuçların uyumlu olduğu görülmektedir. Dolayısıyla, geliştirilen programın literatürdeki benzer problemlerin çözümünde kullanılabileceği sonucuna varılmıştır.

In this study, a general solution of frictionless contact problems in layered mediums will be done and a computer program is developed based on this solution. The mass forces are neglected in the solution of the problems and the problems are considered as plain strain problems. The general solution of any defined problem is obtained for programming purposes using elasticity theory, integral transformation methods and Gauss-Jacobi integral formulations. A computer program with a graphics user interface based on this solution is developed using Matlab. Using this program, any layered medium within the limitations can be solved by modeling. In addition to the contact lengths and contact stresses related to the solution, the stress or displacement values of the desired points in the layered medium can also be displayed in the form of tables or graphs by means of the program. As a result of the study, the results obtained by the means of the developed program and the results in the existing literature are compared and the compatibility of the results are shown. As a result, it was concluded that the developed program can be used in the solution of similar problems in the literature.