(D12)-modüller ve (D12)-modüllerle karakterize edilen halkalar

Abstract

Bu tezin amacı,(D12)-modülleri incelemek ve (D12)-modüller yardımıyla halkaları karakterize etmektir.Bu tez dört bölümden oluşmaktadır.Birinci bölüm;tez için gerekli olan önbilgileri içermektedir.Tezin ikinci bölümünde,(D12)-modüllerin bazı temel özellikleri ispatlanıp (D12)-modüllerin â- tümlenmiş modüllerin bir öz genellemesi olduğu gösterilmiştir.Ayrıca (D12)-modüllerin diktoplananları ve diktoplamları incelenmiştir.Tezin üçüncü bölümünde, üzerindeki modülleri (D12) olan halkaların yapıları araştırılmıştır.Tezin dördüncü bölümünde, elde edilen yeni sonuçlara yer verilmiştir.R halkası sağ Artin ve her sağ R-modül (D12)-modüllerin bir diktoplamıdır ancak ve ancak R halkası sonlu çeşitli ve sağ yerel çeşitlidir,denkliği ispatlanmıştır.

The aim of this thesis is to investigate (D12)-modules and characterize rings with the help of (D12)-modules.This thesis consists of four chapters.The first chapter contains some preliminaries,necessary for the thesis.In the second chapter of the thesis, some basic properties of (D12)-modules are proved and it is shown that (D12)-modules are a proper generalization of â-supplemented modules.In addition,the direct sums of (D12)-modules are investigated.In the third chapter of the thesis,the structures of the rings whose modules are (D12)are investigated.In the fourth chapter of the thesis,the new results are presented.It is proved that R is right Artinian and every right R-module is a direct sum of (D12)-modules if and only if R is a finite type and right local type ring.