Finite element analysis of contact mechanics of rigid punches sliding over a graded orthotropic medium

Abstract

Bu yüksek lisans tezinde; farklı rijit zımba profilleri kullanılarak ortotropik fonksiyonel derecelendirilmiş malzemelerin temas mekaniği problemleri iki boyutta sonlu elemanlar methodu ile incelenmiştir. Temas mekaniği problemleri genel olarak çözümü zor olan ve problem parametrelerine göre zorluğu artan problemlerdir. Örnek olarak; sürtünmenin olmadığı temas problemlerinin çözümü, sürtünme içeren temas problemlerinin çözümüne göre daha kolay olmaktadır. Bu yüksek lisans tezi kapsamında kullanılan ortotropik fonksiyonel derecelendirilmiş malzeme lineer elastik bir malzeme olarak modellenmiş ve derinlik yönünde üstel olarak değişen elastisite modülü kullanılmıştır. Ortotropik özellikler için kullanılan asal eksenler, temas yüzeyine paralel ve dik olarak seçilmiş ve problemin çözümü sırasında genelleştirilmiş düzlem gerilme varsayımı kullanılmıştır. Ortotropik fonksiyonel derecelendirilmiş malzeme, sonlu elemanlar analizi sırasında kuadratik sonlu elemanlar ile modellenmiş ve malzeme özellikleri her bir sonlu elemanın merkezinde tanımlanmıştır. Çalışma sırasında, sürtünme katsayısının, homojen olmama parametresinin ve ortotropik elastik malzeme parameterlerinin, temas gerilmeleri ve düzlem gerilmeleri üzerindeki en etkili varyasyonları incelenmiş ve belirtilmiştir. Ayrıca, sonlu elemanlar methodu ve analitik çözüm yardımıyla hesaplanan boyutsuz yük değerlerinin karşılaştırılması ve hata oranları ile temas sınırları tablolar halinde verilmiştir.

In this master thesis, the finite element analysis of contact mechanics of graded orthotropic half-plane loaded by a various punch profiles is conducted. The results that are obtained by the finite element solutions are compared with the analytical results that are in the literature. In general, it is hard to observe the solutions for the contact mechanics problems, because the complexity of the problem mainly depends on the problem parameters. For instance, the solution for the frictionless contact mechanics problems are easier than the solution for the frictional contact mechanics problems. The graded orthotropic half-plane, that used in the scope of this master thesis, is modeled as a linearly elastic material and a varying Young's modulus in the depth direction is used. The principal axes of orthotrophy are assumed as parallel and perpendicular to the contact zone and generalized plane stress assumption is used for the solution of the problem. The orthotropic graded half-plane is modeled by using quadratic finite elements and the material properties are defined at the center of each element for the finite element analysis. The presented numerical results that obtained by using the finite element method illustrates the effects of the coefficient of friction, the inhomogeneity parameter and the orthotropic elastic constants on the variation of the contact stresses and the in-plane stresses in order to find the most effective variation of the parameters for the minimum resulting contact and in-plane stress values. Furthermore, the comparison of the dimensionless load and error ratios that calculated by the finite element method and the analytical solution and the contact boundaries are given in the tables respectively.