Veri zarflama analizinde karar verme birimlerinin sıralanmasına yeni yaklaşımlar

Abstract

Tez kapsamında birden fazla girdi ve çıktıya sahip Karar Verme Birimlerinin (KVB) görece etkinliklerinin değerlendirilmesinde kullanılan Veri Zarflama Analizi (VZA) kapsamında iki yeni sıralama yöntemi önerilmiştir. Değişen Süper Etkinlik (Changed Super Efficiency - CSE) ve Süper Etkinlik Skoru Alanı Grafiği (Area of Super Efficiency Score Graph - ASES) olarak adlandırılan yöntemler etkin ve etkin olmayan KVB'leri sıralayabilmektedir. Önerilen iki yöntem de kendi etkinlik puanını hesaplayan prosedürler içermektedir ve tam sıralama gerçekleştirmektedir. Ayrıca her iki yöntem de, daha önceki yöntemler gibi sadece belirli etkin KVB'leri değil her türlü etkin KVB'yi adil bir şekilde sıralamaktadır. CSE yöntemi, hem KVB'lerin başlangıç skorlarını hem de birbirlerine etkilerini dikkate alan kapsamlı bir değerlendirme prosedürü içermektedir. Sonuç olarak KVB'ler, başlangıçta iyi skorlar elde ettiklerinde ve başkaları üzerinde etkili olduklarında tercih edilmektedir. Önerilen ASES yönteminde ise bir KVB değerlendirilirken diğer KVB'lerin veri setinden çıkarılması ile etkinlik skoru değişimi ele alınmıştır. Her iki yöntem de KVB'lerin veri setindeki pozisyonları, rakipleri, etkin sınıra yakınlığı, kümelenme veya aşırı uç nokta olma durumlarını dikkate almaktadır. Önerilen yöntemler öncelikle tez kapsamında oluşturulmuş olan örnek verilere uygulanmış ve grafikler yardımı ile analizler gerçekleştirilmiştir. Uygulama aşamasında ise gerçek veriler kullanılarak sıralamalar elde edilmiştir.

In this thesis, two new ranking methods have been proposed in the scope of Data Envelopment Analysis (DEA) which is used to evaluate the relative effectiveness of Decision Making Units (DMUs) with multiple inputs and outputs. The methods called CSE (Changed Super Efficiency) and ASES (Area of Super Efficiency Score Graph) are able to rank efficient and inefficient DMUs. The two proposed methods also include procedures that calculate their own efficiency score and perform a complete ranking. In addition, as opposed to previous methods, both methods rank all types of efficient DMUs fairly, not just special types. The CSE method includes a comprehensive evaluation procedure that takes into account both the initial scores of the DMUs and their impact on each other. As a result, DMUs are preferred when they achieve good scores at the beginning and have effect on others. In the proposed ASES method, DMUs are evaluated by analyzing the change in their efficiency scores by removal of other DMUs from the data set. Both methods take the positions of the DMUs in the data set, their competitors, proximity to the efficient frontier, clustering and extreme points into account. The proposed methods are first applied to example problems and analyzed with the help of graphs. In applications, rankings were carried out using real data.