Matematik öğretmen adaylarının ispatla ilgili alan ve pedagojik alan bilgilerini geliştirmeye yönelik bir ders tasarımı

Abstract

Bu araştırmanın amacı ortaöğretim matematik öğretmen adaylarının ispatla ilgili alan ve pedagojik alan bilgilerini geliştirmeye yönelik bir ders tasarlamaktır. Bu araştırmada araştırmanın özüne ve doğasına en uygun yöntem olarak tasarım tabanlı araştırma yöntemi kullanılmıştır. Tasarım tabanlı bu araştırmada model olarak Analiz, Tasarım, Geliştirme, Uygulama ve Değerlendirme aşamalarından oluşan ADDIE Modeli tercih edilmiştir. Bu araştırma veri analiz teknikleri ve verilerin yorumlanması bakımından değerlendirildiğinde karma yöntem desenlerinden açımlayıcı sıralı karma yöntem desenine göre desenlenmiştir. Çalışmanın nicel aşaması için örneklem uygun örnekleme tekniği ile belirlenmiştir. Dersin uygulamasında 2017-2018 Eğitim Öğretim Yılı Bahar Döneminde Marmara Üniversitesi Matematik Öğretmenliği Programı ikinci sınıfında dersi alan 22 öğretmen adayı çalışmanın örneklemini oluşturmuştur. Çalışmanın nitel aşaması için çalışma grubu teorik örnekleme tekniği ile belirlenmiştir. İspatla ilgili alan ve pedagojik alan bilgilerine göre dört öğretmen adayı araştırmanın nitel çalışma grubunu oluşturmuştur. Bu araştırma kapsamında veri toplama aracı olarak doküman, ders gözlem formu, anket, gözlem ve mülakat gibi araçlar kullanılmıştır. Ders tasarımına ait bulgulara ulaşmak için dokümanlar kullanılmıştır. Uygulama aşamasına ait bulgulara ulaşmak için Ders Gözlem Formları ile kamera kayıtları kullanılmıştır. Öğretmen adaylarının ispatla ilgili alan bilgilerini belirlemek için İspat Alan Bilgi Anketi (İSABA), ispatla ilgili pedagojik alan bilgilerini belirlenmek için de İspat Pedagojik Alan Bilgi Anketi (İSPABA) geliştirilmiştir. Dersin değerlendirilmesi için ise Ders Değerlendirme Anketi hazırlanmıştır.Öğretmen adaylarının ispatla ilgili alan ve pedagojik alan bilgilerini derinlemesine incelemek için yarı yapılandırılmış mülakatlar yapılmıştır. Bu karma yöntem araştırmasında nicel ve nitel veri analiz teknikleri kullanılmıştır. Dersin tasarımı oluşturulurken dokümanlar doküman analizi ile analiz edilmiştir. İSABA ve İSPABA'den elde edilen veriler SPSS 16.0 paket programından faydalanılarak doğrudan ve kestirisel analiz ile analiz edilmiştir. Ders Değerlendirme Anketi, gözlem ve yarı yapılandırılmış mülakatlar betimsel ve içerik analizi ile analiz edilmiştir. Nitel veri analizi için NVivo 12 programı kullanılmıştır.Araştırmanın sonunda iki hedef ve altı kazanımdan oluşan kapsamlı ve sürdürülebilir bir ders tasarımına ulaşılmıştır. Ders tasarımı ispatın modern bileşenleri, ispat şemaları, ispat yöntemleri, ispatla ilgili öğrenci güçlükleri, bu güçlüklerin nedenleri ve bu güçlüklerin üstesinden gelecek öğretim stratejileri gibi konuları içermektedir. Araştırmanın nicel bulguları tasarlanan dersin öğretmen adaylarının ispatla ilgili alan ve pedagojik alan bilgilerini geliştirdiğini ortaya koymuştur. Araştırmanın nitel bulguları da nicel bulgularını desteklemektedir. Bu ders tasarımının farklı üniversitelerde ve matematikle ilgili farklı bölümlerde uygulanması tavsiye edilmektedir. Bu araştırmanın farklı alanlarda benzer müdahaleler tasarlamak isteyen araştırmacılar ve akademisyenlere rehber ve yol gösterici nitelikte bir araştırma olduğu söylenebilir.

The aim of this research is to design a course for developing secondary pre-service mathematics teachers' content knowledge and the pedagogical content knowledge of proof. In this research, the design-based research method has been used, which is the most suitable method per the essence and nature of the research. In this design-based design, ADDIE Model which is composed of Analysis, Design, Development, Application and Evaluation stages has been preferred as a model.When this research have been evaluated in terms of data analysis techniques and data interpretation, it has been designed according to explanatory sequential mixed method design among mixed method designs.For the quantitative phase of the study, sample has been determined by convenience sampling technique. At implementation of course, the sample of the study constitutes 22 pre-service mathematics teachers taking the course in the second year of Secondary Mathematics Teaching Department at Marmara University in 2017-2018 Academic Year, Spring Semester. For the qualitative phase of the study, participants have been determined by theoretical sampling technique. Four pre-service teachers were selected based on their content knowledge and pedagogical content knowledge about proof.In the scope of this research, data collection tools such as document, course observation form, survey, observation and interview have been used. Documents have been used to reach the findings regarding course design. Course Observation Forms and video-camera recordings have been used to reach the findings regarding implementation phase. The Content Knowledge of Proof Survey (CK-P Survey) has been developed to determine pre-service teachers' content knowledge of proof, and The Pedagogical Content Knowledge of Proof Survey (PCK-P Survey) has been developed to determine their pedagogical content knowledge of proof. Besides, The Course Evaluation Survey has been prepared to evaluate the course.Semi-structured interviews have been carried out to examine pre-service teachers' content knowledge and pedagogical content knowledge of proof thoroughly.Qualitative and quantitative data analysis techniques were used in this mixed method research. While creating the course design, the documents were analysed by document analysis. Data obtained from CK-P Survey and PCK-P Survey have been analysed by direct and predictive analysis by making use of SPSS 16.0 packaged software. The Course Evaluation Survey, observation and semi-structured interviews were analysed by descriptive and content analysis. For the qualitative data analysis, the NVivo 12 program was used.At the end of the research, a comprehensive and sustainable course design has been obtained comprising of two targets and six learning outcomes. The course design includes topics such as modern components of proof, proof schemes, proof methods, students' difficulties regarding proof, reasons of these difficulties and teaching strategies to overcome these difficulties.The quantitative findings of the research have revealed that the designed course has developed pre-service teachers' content knowledge and pedagogical content knowledge of proof. Additionally, qualitative findings of the research support quantitative findings.This course design is recommended to to be used in different universities and mathematics-related departments. It can be said that this research is in a quality of being both a guide and a guiding spirit for the researchers and academicians who are willing to design similar interventions in different areas.