Borularda düşük peclet sayılı laminer akış ısıl gelişme bölgesi ısı transferinin incelenmesi

Abstract

ÖZ Borularda laminer akış ısıl gelişme bölgesi ısı transferi, düşük Peclet sayılarında eksenel iletimin etkisi de dikkate alınarak sonlu farklar yöntemi ile çözüldü. Fark denklemleri için akış yönünde sıcaklık değişimini karakterize eden özel bir profil geliştirildi. Akışın hidrodinamik olarak geliştiği kabul edilen iki bölgeli bir boruda; i) her bölgede sabit, ve birbirinden farklı yüzey sıcaklığına; 2} üst akış bölgesi yalıtılmış, alt akış bölgesi çevresel sabit ısı akışına maruz olmak üzere iki farklı sınır şartı durumu göz önüne alınarak problem ayrı ayrı çözüldü. Çalışma beş bölüm halinde sunulmuştur. Birinci bölümde problem ana hatları ile tanıtılmış, ikinci bölümde ise detaylı olarak formüle edilmiş tir. üçüncü bölümde diferansiyel denklem ve sınır şartları diskritize edilmiş ve fark denklemleri elde edilmiştir. Geliştirilen özel profil ile ilgili ayrıntılar da bu bölümde verilmiştir. Dördüncü bölüm fark denklemlerinin uygulandığı boruyu karakterize eden düşüm noktası sistemi ve çözüm yöntemlerini açıklamaktadır. Elde edilen sonuçların değerlendirilmesi, ve aynı konuda daha önce yapılan çalışmaların sonuçları ile karşılaştırılması son bölümde verilmiştir. Problemin sonlu farklar yöntemi ile, geliştirilen profil kullanılarak yapılan çözümlerinin iyi sonuçlar verdiği, ayrıca bu problem için geliştirilen analitik çözüm yöntemlerine nazaran daha basit ve hızlı olduğu görülmüştür.

ABSTRACT Heat transfer in laminar pipe flow in the thermal development region at low Peclet numbers including axial conduction was investigated. The problem was solved by finite-difference method applying a new profile to characterize the temperature change in flow direction. For a two-region pipe, in which the flow was assumed hydrodynamically developed, the problem was solved by using two different sets of boundary conditions namely: İ) Constant surface temperature in both regions by a step change, and 2) Insulated upstream region and, uniform wall heat flux downstream region. Insvestigation is reported in five chapters. In the first chapter the problem is introduced, and formulated in detail in Chapter 2. The third chapter is devoted to the discretization of the differential equation and the boundary conditions in order to obtain the difference equations. The details of the derivation of the profile are also given in that chapter. Chapter 4 explains the grid-point system applied to the pipe and the methods of solutions of the difference equations. In the last chapter, the results are discussed and compared with the results of the previous investigations. It was observed that the results of the problem obtained by the new method developed agreed with the results of previous analytical and numerical works and is simpler and faster than other methods.