X2-2y2=1 Pell denkleminin Gauss tamsayılarında çözümü üzerine

Abstract

İÜ ÖZET Yüksek Lisans Tezi X2- 2Y2 = 1 PELL DENKLEMİNİN GAUSS TAMSAYILARINDA ÇÖZÜMÜ ÜZERİNE Üzeyir YAVUZ Selçuk Üniversitesi Fen Bilimleri Enstitüsü Matematik Anabilim Dalı Danışman: Doç. Mehmet KARADENİZ 1991, Sayfa: 29 Jüri: X2 +Y2 = Z2 Diophantine denkleminin Gauss tamsayılanndaki çö zümü James T. Cross [3] tarafından verilmişti. Biz de bu çalışmamız da; Cross'un bu makalesinden esinlenerek X2 - 2Y2 = Z2 Diophantine denk leminin Gauss tamsayılanndaki çözümü ile bu denklemin z = 1 için özel bir durumu olan daha ilginç X2 - 2Y2 = 1 Pell denkleminin Gauss tam sayılarındaki çözümleri üzerinde çalışarak bazı sonuçlar elde ettik.

iv ABSTRACT Master Thesis ON THE SOLUTION OF X2- 2Y2 = 1 PELL EQUATION IN GAUSSIAN INTEGERS Üzeyir YAVUZ Selçuk University Graduate School of Natural and Applied Sciences Department of Mathematics Supervisor: Doç. Mehmet KARADENİZ 1991, Page: 29 Jury: The solution of x2 +y2 = z2 Diophantine equation in the Gaussian in tegers was given by James Cross [3]. In this study, considering this paper we obtained some results about in the Gaussian integers the solution of x2 - ly1 = z2 Diophantine equation and for the special case x = 1 we obtained very interesting some results about the solution of x2- 2y2 = 1 pell equations in the Gaussian integers.