Topolojik uzaylarda zayıf süreklilik çeşitleri

Abstract

XXI ÖZET Yüksek Lisans Tezi TOPOLOJİK UZAYLARDA ZAYIF SÜREKLİLİK ÇEŞİTLERİ Şef ika ENERGİN Selçuk Üniversitesi Fen Bilimleri Enstitüsü Matematik Anabilim Dalx Danxsman : Doç. Dr. Şaziye YÜKSEL 1992, Sayfa : Jüri : Doç0 Dr. Şaziye YÜKSEL Bu çalxşma iki bölümden oluşmuştur. Birinci bölümde, N. Levine'in (1), T. Husain'in (3), Shwe Yeng T. Lin'in (4), R. U. Fuller' in (5), P. E. Long'un (6), P. E. Long ve E. E. Mcgehee'nin (7), P. E. Long ve D. E. Carnahan'xn (8), Tokashi Noiri'nin (9), D. A. Rose'nxn (10), S. Y. T. Lin'in (11) ve Andrew J. Ber- ner'in (12) yaptıkları calısmalar incelenmiş ve yorumlan- mıştır. İkinci bölümde N. Levine'nin (2) ve A. S. Mash - hour' un (13) çalışmaları incelendi, ayrıca süreklilik çe şitlerinden yarx süreklilik (s.c) ve <* - süreklilik (*. -c) verildi. Birinci bölümde verilen zayxf sürekli fonksiyon-XV larla ikinci bölümde verilen zayıf sürekli fonksiyonlar karşılaştırıldı. Sonuç olarak, sürekli fonksiyonun c*.- sürekli fonksiyonu gerektirdiğini, <x - sürekli fonksiyonun (a.c.H) fonksiyonu gerektirdiğini ve oc -sürekli fonksiyonun yarı sürekli fonksiyonu gerektirdiğini görüyoruz. Ayrıca, sü `- rekli fonksiyonun (a.c.S) fonksiyonu gerektirdiğini, (a.c.S) fonksiyonun ¦©¦ - sürekli fonksiyonu gerektirdiğini, c* -sü rekli fonksiyonun -©- - sürekli fonksiyonu gerektirdiğini, `©*- sürekli fonksiyonunda (w.c) fonksiyonu gerektirdiğini görüyoruz. Bu gerektirmelerin terslerinin doğru olmadıgı örneklerle ifade edildi.

ABSTRACT Master Thesis THE KIND OF WEAK CONTINUITY IN TOPOLOGICAL SPACES Şef ika ENERGİN Selçuk University Graduate School of Natural and Applied sciences Department of Mathematics Supervisor : Doç. Dr. Şaziye YÜKSEL 1992, Page : Jury : Doç. Dr. Şaziye Yüksel This study consist of two parts. At the first part, N. Levine's (1), T0 Husain's (3), Shwe Yeng T. Lin's (4), R. U. Fuller's (5), P.E.Long's (6)/ P. E. Long and E. E. Mcgehee's (7), P. E. Long and D. A. Carnahan's (8), Tokashi Noiri's (9), D. A. Rose's (10), S. Y. T. Lin's (11) and Andrew J. Berner's studies have been examined carefully, interpreted and explained. At the second part, N. Levine's (2) and A. S. Mashhour's studies have been examined and also some kind of continuities, semi-continuity (s.c) and °^- continuity were stated. The weak continous mappings at the first part and the weak continous mappings at the second part have been compared.vi As a conclusion we see that continous mapping is necessitated <=< - continous mapping, continous mapping is necessitated (a.ceH) mapping and °< -continous mapping is necessitated semi continous mapping. Although, we see that continous mapping is necessitated (a.c.S) mapping, (a.c.S) mapping is necessitated O- continous mapping, <=/- continous mapping is necessitated.©.- continous mapping, O- continous mapping is necessitated (w.c) mapping. The reverses of these necessitates are not correct which were shown with samples.