Topolojik uzaylarda sürekliliğin ayrışımı

Abstract

ÖZET Doktora Tezi TOPOLOJİK UZAYLARDA SÜREKLİLİ?İN AYRIŞIMI Yusuf BECEREN Selçuk Üniversitesi Fen Bilimleri Enstitüsü Matematik Anabilim Dalı Danışman : Prof. Dr. Şaziye YÜKSEL 1995, Sayfa : 52 Bu çalışmada, P `'-süreklilik ve zayıf P*-süreklilik kavramlarım tanımladık ve sürekliliğin yeni iki ayrışımını elde ettik: (ı) f : (X,t) -> (Y,u) fonksiyonunun sürekli olması için gerek ve yeter şart f nin a-sürekli ve P ``-sürekli olmasıdır; (u) f : X -» Y fonksiyonunun sürekli olması için gerek ve yeter şart f nin semi sürekli ve zayıf P*- sürekli olmasıdır. Sürekliliğin bu yeni ayrışımları, [21], [37], [38], [39], [12], [40], [15], [13], [36], [6] daki ayrışımlardan farklıdır. Ayrıca D(ot,s)-süreklilik kavramını tanımladık ve a-sürekliğin yeni bir ayrışımım elde ettik: f : X -* Y fonksiyonunun a- sürekli olması için gerek ve yeter şart f nin semi sürekli ve D(a,s)-sürekli olmasıdır. Anahtar Kelimeler : p ``-süreklilik, zayıf P ``-süreklilik, D(a,s)-süreklilik.

ABSTRACT Doctora Thesis ON DECOMPOSITION OF CONTINUITY IN TOPOLOGICAL SPACES Yusuf BECEREN Selçuk University Graduate School of Natural and Applied Sciences Department of Mathematics Supervisor : Prof Dr. Şaziye YÜKSEL 1995, Page : 52 In this study, we introduce the notions of P*-continuity and weakly P*- continuity in topological spaces, and obtain two new decompositions of continuity: (1) a function f : (X,t) -» (Y,u) is continuous if and only if it is both a-continuous and (3*- continuous; (ıı) a function f : (X,x) -» (Y,u) is continuous if and only if it is both semi continuous and weakly P*-continuous. New decompositions of continuity is different from decompositions in [21], [37], [38], [39], [12], [40], [15], [13], [36], [6]. Together with the notion of D(a,s)-continuity, we obtain a new decomposition of cc- continuity: a function f : X -> Y is a-continuous if and only if it is both semi continuous and D(a,s)-continuous. Key Words : P*-continuity, weakly P*-continuity, D(a,s)-continuity.