Mükemmel sayıların sahte asallığı

Abstract

ÖZET Yüksek Lisans Tezi MÜKEMMEL SAYILARIN SAHTE ASALLI?I Mehmet ÇENGER Selçuk Üniversitesi Fen Bilimleri Enstitüsü Matematik Anabilim Dalı Danışman: Prof. Dr. Hasan ŞENAY 1996, Sayfa: 55 Jüri : Prof. Dr. H. ŞENAY : Prof. Dr. Ş. YÜKSEL : Doç. Dr. D. TAŞÇI Bu çalışma üç bölümden oluşmaktadır. Birinci bölümde mükemmel sayılarla Mersenne sayılan detaylı bir şekilde incelenmiş ve bunlarla ilgili önemli teoremler ve teoremlerin sonuçlan verilmiştir. Ayrıca mükemmel sayılar ve Mersenne sayüanıyla ilgili problemler de birinci bölümde sunulmuştur. İkinci bölümde Fermat sayılan ile ilgili önemli kavram, teorem ve problemler verilmiştir. Üçüncü bölümde sahte asallar tanımlanmıştır. Mükemmel sayıların, Mersenne sayılarının ve Fermat sayılarının sahte asiliği incelenmiştir. Aynca farklı asalların çarpımı şeklinde olan sahte asallarla ilgili teoremler de üçüncü bölümde verilmiştir.

ABSTRACT Master of Science Thesis THE PSEUDOPRIMES OF PERFECT NUMBERS Mehmet ÇENGER Selçuk University Science Insitute Mathematics Course Supervisor: Prof. Dr. Hasan ŞENAY 1996, Page: 55 Jury : Prof. Dr. H. ŞENAY : Prof. Dr. Ş. YÜKSEL : Doç. Dr. D. TAŞÇI This work comprises three main chapters. In the first chapter, The perfect numbers and Mersenne numbers were investigated in detail and teorems and results of teorems about the perfect numbers and Mersenne numbers were presented. In addition, problems were done in this chapter. In chapter two, significant terms, teorems and problems about Fermat numbers were given. In chapter three, pseudoprimes were defined. Pseudoprimes of perfect numbers, pseudoprimes of Mersenne numbers and pseudoprimes of Fermat numbers were investigated. In addition, teorems about pseudoprimes which are products of distinct primes were presented.