Yıllık ve aylık akımların stokastik modellenmesi

Abstract

ÖZET Yüksek lisans Tezi YILLIK VE AYLIK AKIMLARIN STOKASTİK MODELLEMESİ M. Çağatay Karabörk Selçuk Üniversitesi Fen Bilimleri Enstitüsü İnşaat Mühendisliği Anabilim Dalı Danışman : Yrd. Doç. Dr. Ercan Kahya 1997, 90 Sayfa Jüri : Yrd. Doç. Dr. Ercan Kahya Prof. Dr. Uygur Şendü Prof. Dr. Tülay Özbek Bu çalışmada, Seyhan Havzasında Göksu Nehri üzerindeki 1801 numaralı akım gözlem istasyonunda ölçülen yıllık ve aylık akımların stokastik modelleri kurulmuştur. Çalışmalar EİE Akım Gözlem Yıllıklarındaki kayıtlar kullanılarak gerçekleştirilmiştir. Modellerin kurulmasında Applied Modeling ofHydrologic Time Series (Salaş ve ark., 1980) referansında verilen metodoloji takip edilmiştir. Çalışma kapsamında, yıllık ve aylık seriler için otoregressif (AR) ve otoregressif -hareketli ortalama (ARMA) modellerinin metodolojisi ayrıntılı bir şekilde verilerek yıllık serilerin AR ve ARMA, aylık serilerin ise periyodik AR (PAR) ve periyodik ARMA (PARMA) modelleri ile modellemeleri gerçekleştirilmiştir. Yapılan analizler sonucu yıllık akımlar için AR(1) ve ARMA(2,1), aylık akımlar içinse PAR(2) ve PARMA(2,1) modelleri en uygun modeller olarak seçilmişlerdir. Optimum modellerin seçimi sırasında AIC testi uygulanmıştır. Seçilen modeller için yapılan Port Monteau testi artık serilerin içsel bağımlılığı olmadığım göstermiştir. Kurulan yıllık modeller kullanılarak 55 yıl uzunluğunda 100 adet, aylık modeleri kullanarak ise 50 adet sentetik seri üretilmiştir. Üretilen serilerin Göksu nehrinin tarihi akım serilerine ait istatistiksel karakteristikleri (ortalama, standart sapma, korelogram) muhafaza ettiği gösterilmiştir. Anahtar Kelimeler : otoregressif model, otoregressif-hareketli ortalama modeli, Seyhan Havzası, Göksu Nehri, stokastik model, yıllık ve aylık akımlar, zaman serileri. III

ABSTRACT MS Thesis STOCHASTIC MODELING OF ANNUAL AND MONTHLY STREAMFLOWS M. Çağatay Karabörk Selçuk University Graduate School of Natural and Applied Sciences Department of Civil Engineering Supervisor : Assist. Prof. Dr. Ercan Kahya 1997, 90 Page Jury : Assist. Prof. Dr. Ercan Kahya Prof. Dr. Uygur Şendil Prof. Dr. Tülay Özbek Stochastic models of mean annual and mean monthly flows were constructed at gauging station number 1801 located on Göksu river in Seyhan basin. The analyses were carried out by using data from the water year books published by EİE. The methodology adopted here is completely based upon the work by Salaş et al. (1980) and covers the autoregressive (AR) and the autoregressive-moving average (ARMA) models. For annual flows the AR and the ARMA models and for monthly flows the periodic AR (PAR) and the periodic ARMA (PARMA) models were mathematically presented. As a result of analyses it has been found that AR(1) and ARMA(2,1) are the best fit models for annual series of Göksu River, whereas PAR(2) and PARMA(2,1) are found to be the best fit models for monthly series. Optimum models were selected based on the Akaike information criterion values. The Port Monteau lack of fit test for the selected models indicated that residuals are white noise. By using the selected models, 100 synthetic series for the annual flows each of 55 years long and 50 synthetic series for the monthly flows were generated. The generated synthetic series are found to preserve statistical characteristics (mean, standard deviation, correlogram) of the historical flow series of Göksu River. o» Key Words : annual and monthly streamflows, autoregressive modeling, autoregressive-moving average modeling, Göksu river, Seyhan basin, stochastic model, time series. IV