Genelleşmiş ters kuvvet potansiyeller için schrödinger denkleminin n-boyuttaki çözümleri

Abstract

ÖZET Yüksek Lisans Tezi GENELLEŞMİŞ TERS-KUWET POTANSİYELLER İÇİN SCHRÖDİNGER DENKLEMİNİN N-BOYUTTAKİ ÇÖZÜMLERİ Alaaddin ÖZTÜRK Selçuk Üniversitesi Fen Bilimleri Enstitüsü Fizik Anabilim Dalı Danışman: Prof. Dr. Hüseyin YÜKSEL 1997, 42 Sayfa Jüri: Prof. Dr. Hüseyin YÜKSEL Prof. Dr.Mustafa KESKİN Yrd. Doç. Dr. Ahmet TURANALP Bu çalışmada, radyal Schrödinger denklemi genelleşmiş ters-kuvvet potansiyeller için N- boyutlu uzayda çözüldü. Çözüm için <>(r)=f(r)exp[g(r)] formunda bir çözüm fonksiyonu tanımlandı ve radyal denklem f(r) ve g(r) fonksiyonlarına bağlı bir diferansiyel denkleme dönüştürüldü. f(r) ve g(r) fonksiyonları uygun bir biçimde seçilerek bu diferansiyel denklem ters-kuvwet şeklindeki potansiyeller için cebirsel olarak çözüldü. Potansiyel parametrelerine bazı kısıtlamalar getirilerek enerji özdeğerleri elde edildi. Sonuçlar, Hill- Determinantı ve Süpersimetrik Kuan tu m Mekaniği yöntemlerinin sonuçlarıyla karşılaştırıldı. İleri sürülen yöntemin genelleşmiş ters-kuvvet potansiyeller için radyal Schrödinger denkleminin tam çözümlerini verdiği gösterilmiştir. Anahtar Kelimeler: Ters-Kuwet Potensiyeller, Schrödinger Denklemi, Enerji özdeğerler, Tam çözümler

IV ABSTRACT MS Thesis THE SOLUTIONS OF SCHRÖDINGER EQUATION FOR GENERALIZED INVERSE-POWER POTENTIALS IN N-DIMENSIONS Alaaddin ÖZTÜRK Selçuk University Graduate School of Natural And Applied Sciences Department of Physics Supervisor: Prof. Dr. Hüseyin YÜKSEL 1997, 42 Pages Jury: Prof. Dr. Hüseyin YÜKSEL Prof. Dr. Mustafa KESKİN Assist Assoc. Prof. Ahmet TURANALP In this study, the radial Schrödinger equation has been solved for generalized inverse-power potentials in N-dimensions. For the solution, a differential equation (j)(r)= f(r)exp[g(r)] has been defined and radial equation has been transformed to a differantial equation which depends on f(r) and g(r). This differential equation has been solved algebraically by choosing appropriate f(r) and g(r) functions for general inverse-power potentials. By taking some resrictions on the potantial parameters, energy eigenvalues have been obtain. This results have been compaired with results the methods of Hill-Determinant and supersymmetric quantum mechanics. It has been shown that the suggested method gives `exact solutions` of the radial Schrödinger equation for generalized inverse-power potentials. Key Words: Generalized inverse-power potentials, Schrödinger Equation, energy eigenvalues, exact solutions.