Çok parçacıklı sistemlerin taşıma özelliklerinin enskog yaklaşımı ile hesaplanması ve kuantum dengesizlik durumlarının incelenmesi

Abstract

ÖZET Doktora Tezi ÇOK PARÇACIKLI SİSTEMLERİN TAŞIMA ÖZELLİKLERİNİN ENSKOG YAKLAŞIMI İLE HESAPLANMASI VE KUANTUM DENGESİZLİK DURUMLARININ İNCELENMESİ Nuretdin EREN Selçuk Üniversitesi Fen Bilimleri Enstitüsü Fizik Anabilim Dalı Danışman : Prof. Dr. Rıza OĞUL 1998, 64 Sayfa Jury : Prof. Dr. Rıza OĞUL Prof. Dr. Nazmi Turan OKUMUŞOĞLU Prof. Dr. Ali DEMİRTAŞ Biz bu çalışmada çok parçacıklı sistemlerin dengesizlik durumlarının zamanla değişimini tanımlayan kinetik denklemleri tartıştık. Bu denklemler incelenen sistemlerin transport katsayıları, faz geçişleri gibi birçok fiziksel özellMerinin belirlenmesinde kullanılabilir. Yüksek sıcaklıklar ve alçak yoğunluklarda sistem bir seyrek gaza benzediği için klasik Boltzmann denklemi kullanılabilir. Alçak sıcaklıklarda ise tek-tek nükleon çarpışmaları Pauli ilkesi gereğince yasaklandığı için Pauli dışarlama ilkesini içeren Landau tipi bir kinetik denklem kullanılır ve bu durumda Maxwell dağdım fonksiyonu yerini Fermi dağılım fonksiyonu alır. Bununla beraber orta enerji bölgesinde kuantum etkilerini içeren, kuantum mekaniksel bir denklem kullanılır. Yüksek yoğunluklar için geçerli olan Enskog teorisini kullanarak nükleer maddenin yüksek yoğunluklardaki viskozluk ve ısı iletkenlik katsayılarım hesapladık. Bulunan değerlerle daha önce hesaplanan Boltzmann katsayılarını karşılaştrdık. Yüksek yoğunlukların ve çok parçacık etküeşmelerinin sonuçlarda önemli değişiklikler ürettiğini gözledik. Yoğunluk matrislerini kullanarak dengesizlik durumlarının zamanla değişimini, kuantum kinetik denklemlerinin bir seti ile tanımladık. Değişik bir yaklaşım olarak yoğunluk matrislerinin holomorfîk temsili kullanılarak path integral metodunu kullandık. Ayrıca bu temsili Green fonksiyonları cinsinden açıkladık. Anahtar Kelimeler: Nükleer madde, çok cisim, Boltzmann denklemi, kinetik denklem, yoğunluk matrisi, hiyerarşi, path integral m

ABSTRACT Ph.D. Thesis CALCULATION OF TRANSPORT PROPERTIES INENSKOG APPROACH AND QUANTUM NONEQUILIBRIUM STATES OF MANY PARTICLE SYSTEMS Nuretdin EREN Selçuk University Graduate School of Natural and Applied Sciences Department of Physics Supervisor : Prof. Dr. Rıza OGUL 1998, 64 Pages Jury : Prof. Dr. Rıza O?UL Prof. Dr. Nazmi Turan OKUMUŞO?LU Prof. Dr. Ali DEMİRTAŞ We have discussed the kinetic equations which describe the time evolution of nonequilibrium states of many-particle systems. These equations can be used to determine various properties of the system under consideration such as transport coefficients, phase transitions and so on. At high temperatures and low densities one may consider classical Boltzmann equation limited to sufficiently dilute gases. At low temperatures, the Pauli principle forbids individual nucleon-nucleon collisions so that one has to solve a Landau-type kinetic equation which takes into account the Pauli blocking and leads to a Fermi distribution function instead of a Maxwell one. However in the intermediate region one should consider a quantum mechanical kinetic equation to incorporate the quantum effects. Assuming the validity of Enskog theory of dense fluid, we have estimated viscosity and heat conductivity coefficients of nuclear matter at high densities. Comparison is made with the Boltzmann coefficients based on the Chapman-Enskog approximation. We observe that high densities and many-body effects produce significant changes in the coefficients. Using density matrices we describe the time evolution of nonequilibrium states with a set of hierarchy of quantum kinetic equations. An analogous formalism to this equation is developed via the path integral method in a holomorphic representation of density matrices and related to the Green's function formalism. Key Words : Nuclear matter, many body, Boltzmann equation, kinetic equation, density matrices, hierarchy, path integral. IV