Matrislerin hadamard çarpımı üzerine

Abstract

ÖZET Yüksek Lisans Tezi MATRİSLERİN HADAMARD ÇARPIMI ÜZERÎNE İ.HALİL GÜMÜŞ Selçuk Üniversitesi Fen Bilimleri Enstitüsü Matematik Ana Bilim Dalı Danışman: Yrd. Doç. Dr. Necati TAŞKARA 2005, Sayfa 41 Jüri: Prof. Dr. Durmuş BOZKURT Yrd. Doç. Dr. Necati TAŞKARA Yrd. Doç. Dr. Hasan KÖSE Bu tezde lineer cebirde önemli bir yere sahip olan Hadamard çarpım ile ilgili eşitsizlikler üzerine çalışılmıştır. Önce normal matris çarpımı, Hadamard çarpım ve Kronecker çarpım tanıtılmış, bu çarpımlar arasındaki ilişkilerden bahsedilmiştir. Tezin esas kısmında ise hadamard çarpımı içeren eşitsizlikler üzerinde durulmuştur. Son olarak da iki matrisin Kronecker çarpımlarının izi ile hadamard çarpımlarının izi arasında bir bağlantı verilmiştir. Anahtar Kelimeler: Hadamard Çarpım, Kronecker Çarpım, pozitif tanımlı matris, pozitif yan tanımlı matris, M. Matris, matris eşitsizlikleri

ABSTRACT Ms Thesis ON THE HADAMAJRD PRODUCT OF MATRICES İ.HALİL GÜMÜŞ Selçuk University Gradute School of Natural and Aplplied Sciences Department of Mathematics Supervisor: Assist. Prof. Dr. Necati TAŞKARA 2005, Page 41 Jury: Prof. Dr. Durmuş BOZKURT Assist. Prof. Dr. Necati TAŞKARA Assist. Prof. Dr. Hasan KÖSE In this thesis, the inequalities related to Hadamard product which has a significant place in linear algebra was studied. Initially ordinary matrix product, Hadamard product and Kronecker product were introduced and the relations among these products were mentioned. Secondly, the inepualities including Hadamard product were emphasized. Finaly an equality between the traces of Kronecker product and hadamard product of two matrices is discovered. Key Words: Hadamard product, Kronecker product, pozitive definite matrix, pozitive semidefinite matrix, M- Matrix, matrix inequalities