Bagley-Torvik denkleminin kesirli diferensiyel dönüşüm metodu ile çözümü ve diğer yöntemlerle karşılaştırılması

Abstract

Bu çalışmada, kesirli mertebeden diferansiyel denklemlerin çözümleri araştırılmış bunun için diferansiyel dönüşüm yöntemi kullanılmıştır. Özellikle kesirli mertebeden diferansiyel denklemlerde önemli yeri olan Bagley-Torvik denklemi incelenmiştir. Diferansiyel dönüşüm yöntemi kullanılarak lineer ve lineer olmayan diferansiyel denklemler cebirsel denklemlere dönüştürülebilir ve elde edilen cebirsel denklemler de bazı basit işlemlerle kolaylıkla sistematik bir şekilde çözülebilir.Anahtar Kelimeler: Kesirli Diferansiyel Denklemler, Diferansiyel Dönüşüm Yöntemi, Bagley-Torvik denklemi

In this study, the differential transform method is used for solving fractional differential equations. Especially Bagley-Torvik equation which has an important role in fractional differential equations has been analysed by this method. Using differential transform method, linear or nonlinear differential equations can be tansformed into simple algebraic equations. Then these equations can be easily dealt with and solved systemically.Key words: Fractional Differential Equations, Differential Transform Method, Bagley-Torvik equation.