Kompozit kirişlerin karışık sonlu elemanlar yöntemi ile statik ve dinamik analizi

Abstract

Yapılan bu çalışmada; lamine kompozit kirişlerin statik ve dinamik analizleri Gâteaux diferansiyel metodu kullanılarak, karışık sonlu elemanlar formülasyonu yardımı ile incelenmiştir. Analizlerde, sabit geometriye sahip, uniform yayılı yük etkisi altında, üç farklı mesnet koşuluna göre simetrik, tek tabakalı ve çapraz tabakalı ortotropik kompozit Euler-Bernoulli ve Timoshenko kirişleri ele alınmıştır. Enerji prensipleri yardımı ile her iki kiriş teorisine ait kompozit kirişlerin diferansiyel alan denklemleri elde edilmiştir. Bu denklemler operatör forma dönüştürülmüş, Gâteaux diferansiyel metot kullanılarak her iki kiriş teorisine ait dinamik ve geometrik sınır koşullarını da içeren fonksiyoneller bulunmuştur. Bu fonksiyonellere karışık sonlu elemanlar yöntemi uygulanarak eleman matrisleri elde edilmiştir. Eleman matrislerinin çözümü için FORTRAN 4.0 bilgisayar programında bir analiz programı geliştirilmiştir. Statik ve dinamik analizler için sayısal uygulamalar yapılmıştır. Sonuçlar literatürde bulunan benzer çalışma sonuçları ile karşılaştırılmış, sonuçların birbirine çok benzer çıktığı görülmüştür.

In the present work; static and dynamic analyses of laminated composite beams have been investigated by mixed-finite element formulation using Gâteaux Differantial Method. Symmetric, Single-layer and cross-ply orthotropic laminated Euler-Bernoulli and Timoshenko composite beams to discuss which have a stable geometric section, down to effect of uniform spread load, according to three different edge conditions. Field equations of relating to both beam theories to composite beams have been obtain by energy principle. This equation transformed to operator form, then functionals of CLBT and FSDT composite beams found by using Gâteaux Differantial. Applying variational methods to this functionals, finite element matrix is obtained in an explicit form. Fortran 4.0 computer programme is developed for solution of element matrix. The performance of the element for static and dynamic analyses is verified with a good accuracy by the solution of numerical examples present in the literature.