Rekürans bağıntılar ve rasyonel yaklaşımlar

Abstract

Bu tez beş bölümden oluşmaktadır.İlk bölüm giriş kısmına ayrılmıştır.İkinci bölümde rekürans bağıntılar hakkında genel bilgiler verilmiştir ve periyodik rekürans bağıntılar tanıtılmıştır.Üçüncü bölümde sürekli kesirler hakkında genel bilgiler verilmiştir. Daha sonra sürekli kesirler ile continuantlar arasındaki ilişki anlatılmıştır.Dördüncü bölümde periyodik sürekli kesirlerin yakınsaklığı ve periyodik rekürans bağıntılar ile arasındaki ilişki incelenmiştir. Periyodik rekürans dizilerin bazı terimlerinin yakınsaklık özellikleri incelenmiştir. Son olarak periyodik rekürans bağıntılar üzerinde bazı sonuçlar elde edilmiştir. Beşinci bölüm tartışma ve sonuç bölümüne ayrılmıştır.

This thesis consists of five chapters.The first chapter is devoted to the introduction.In the second chapter general properties of recurrence relations and definition of periodic recurrence relations are given.In the third chapter general properties of continued fractions are given. After, the relationship between continued fractions and continuants are given.In the fourth chapter the convergence of periodic continued fractions and the relationship between periodic recurrence relations are investigated. The convergence properties of the ratios of some terms of the periodic recurrence sequences are investigated. Finally, some results on the periodic recurrence relations are obtained.The fifth chapter is devoted to the discussion and conclusion section