Yaklaşma uzayları ve hiperuzaylar üzerinde tanımlı yaklaşma yapıları
- Global styles
- Apa
- Bibtex
- Chicago Fullnote
- Help
Abstract
Bu tez altı bölümden oluşmaktadır. İlk bölüm giriş kısmına ayrılmıştır. İkinci bölümde, çalışma boyunca kullanacağımız temel kavramlar hatırlatılmıştır.Üçüncü bölümde; uzaklık fonsiyonu, limit operatörü, ölçek ve yaklaşma sistemi kavramları tanımlanarak, bu kavramların temel özellikleri incelenmiştir. Ayrıca; bu terimlerin ürettiği matematiksel yapılar arasındaki ilişkiler incelenmiştir.Dördüncü bölümde; yaklaşma uzayı kavramı ve yaklaşma uzayları arasında tanımlı büzülme dönüşümleri ifade edilerek bu kavramların temel özellikleri incelenmiştir. Nesneleri yaklaşma uzayları, morfizmleri büzülme dönüşümleri olan App kategorisinin özellikleri verilmiştir. Ayrıca; App kategorisi ve bu kategorinin temel alt kategorileri olan Met, qMet ve Top kategorileri ile arasındaki ilişkiler incelenmiştir.Beşinci bölümde; Wijsman topoloji, Hausdorff metrik topoloji ve proximal topoloji tanımları ifade edilmiştir. App kategorisi içinde, bu topolojilerin analoğu olacak biçimde inşa edilen yapılar incelenmiştir.Altıncı bölümde ise tez ile ilgili genel bir değerlendirme yapılmıştır. This thesis consist of six chapters. The first chapter is devoted to the introduction. In the second chapter basic concepts that we will use throughout the work are recalled.In chapter three; by introducing the notion of distance, limit operator, gauge and approach system , the properties of these fundamental concepts are investigated. Also the relations between mathematical structures produced by these terms are studied.In chapter four; examining the notion of approach spaces and contractions between approach spaces, the fundamental properties of these concepts are investigated. The properties of the topological category App with objects all approach spaces and morphisms all contractions are expressed. Moreover, the category App and the relations between App and its fundamental subcategories; Met, qMet and Top are investigated.In chapter five; the definitions of Wijsman topology, Hausdorff metric topology and proximal topology are expressed. In the notion of the category App, the structures constructed as the analogue of these topologies are investigaed.In chapter six and the last chapter conducts a general evaluation.
Collections