Application of circular regression analysis on biological data

Abstract

Açısal ölçümler içeren çok sayıda doğal ve yapay senaryolar bulunmaktadır. Günlük faaliyetlerimizden metabolizmamıza kadar hepsinin doğasında dairesellik vardır. Öte yandan, dairesel istatistikler ortaya çıkana kadar uygun teknikler kullanılarak bu senaryolar çalışılmamıştır.)Dairesel istatistikler, istatistiksel analiz ve modellemenin yeni bir alanı olarak görülebilir. Bazı istatistiksel modeller verilerin dairesellik özelliklerini dikkate alırken bunun aksine bazı yöntemler, eldeki veriler açıkça dairesellik gösterseler bile tamamen daireselliği göz ardı etmektedir.Verilerin daireselliğini dikkate alan bazı modeller olmasına karşın bu modeller oldukça azdır. Bu alanlardan biri dairesel regresyon analizidir. Regresyon analizi, gelişmiş bir yöntem olmasına karşın dairesel verilere gelince hala geliştirilmesi gereken başlangıç seviyesindedir. Bu alana trend konu denilmesinin nedeni budur. Bu alanda (bilgimize göre) evrensel olarak kabul görmüş tek bir model yoktur. Nitekim, son 50 yılda birkaç veri türü için geliştirilmiş çok az dairesel regresyon modeli vardır.Bu modellerin biyolojik verilere uygulanabilirliği hala bir soru işaretindedir. (Bu modellerin biyolojik verilere uygulanabilirliği hakkında sorular vardır.)Bu tezde, farklı biyolojik veriler üzerinde dairesel regresyon modelleri uygulanmış ve bu modellerin kabul edilebilirlik, açıklık, anlamlılık ve etkinlik bakımından güçlü ve zayıf yönlerini araştırılmıştır.Dairesel regresyon analizi yeni bir konu olduğundan bu yöntem ile analizlere geçilmeden önce yöntemin temelini oluşturan dairesel veriler, dairesel dağılımlar, dairesel tanımlayıcı istatistikler ve dairesel üniformite testleri yapılarak incelenmiştir.

There are plenty of natural and artificial scenarios involve angular measurements. From our day-to-day activities to our metabolism, all have circularity in their nature, On the other hand, such scenarios are not studied using appropriate techniques until the emergence of circular statistics. Circular statistics can be considered a new chapter of statistical analysis and modeling. Some statistical models consider circularity nature of data. On the contrary, some methods totally ignore circularity in observations even if it is clearly can be seen in the data in hand. Even if there are some models that appreciate circularity in data they are very few. One of these areas is regression analysis of circular data. Even if regression analysis is a well-developed method when it comes to circular data it is still in its embryonic level. This is why the area is called the topic of current interest. There is no single universally accepted model (to our knowledge) in the area. Indeed, there are few circular regression models developed in the past 50 years for few data types. Applicability of these models in biological data is still in question. In this thesis, we applied circular regression models on different biological data and examined strengths and weakness of these models based on acceptability, clarity, tractability and effectiveness when applied to those data. Before jumping into circular regression analysis we have seen circular data, circular distributions, circular descriptive statistics and circular uniformity test since circular statistics is a new topic these chapters lay foundations to circular Regression methods.