Eğrilikli ve nonmetrisitili iki boyutlu riemannsal olmayan bir geometride kütleçekim teorisine dirac spinor çiftlenimi

Abstract

Einstein'in kütleçekim teorisi olan Genel Görelilik teorisi Riemannsal geometride yazılmıştır. Riemannsal geometride nonmetrisiti ve burulma tensörleri sıfır, fakat eğrilik tensörü sıfır değildir. Genel Görelilik teorisi Newton kütleçekim teorisinin bazı yetersizliklerini ortadan kaldırmıştır. Ancak, kronik bir sorun olan Genel Görelilik Teorisinin kuantumlanamaması probleminin yanında ilaveten geçen 10-20 yıl içinde galaksilerde gözlenen ve açıklanamayan kütle hız grafikleri (karanlık madde problemi) ile evrenin genişleme hızında gözlenen ve açıklanamayan hızlanma olayı (karanlık enerji problemi) düşünüldüğünde yeni kütleçekim teorileri arayışları ortaya çıkar. Bu tez çalışması ile burulmanın sıfır fakat eğriliğin yanında nonmetrisinin de sıfır olmadığı alternatif bir kütleçekim teorisi üzerinde çalışmalar yapılacaktır. Özellikle yazacağımız kütleçekim teorisine Dirac alanını minimal ekleyeceğiz. Böylece geometrik bir nicelik olan nonmetrisiti tensörüne fiziksel yorumlar aranacaktır ve Dirac alanının kütleçekimiyle yeni etkileşim türleri araştırılacaktır.

Einstein's theory of Relativity, the theory of gravity, was written in the Romanian geometry. Nonmetricity and torsion tensors in zero geometric geometry, but curvature tensor is not zero. General Relativity theory has eliminated some of the shortcomings of Newton gravitation theory. However, in addition to the problem of not quantuming the General Relativity Theory, which is a chronic problem, in addition to the inexplicable mass velocity graphs (dark matter problem) observed in the galaxies in the past 10-20 years, the search for new gravity theories that are observed and unexplained (dark energy problem) is considered. arises.With this thesis, studies will be conducted on an alternative gravitational theory where torsion is zero but curvature is not zero. In particular, we will add the Dirac field minimally to the gravitation theory we will write. Thus, physical interpretations will be searched for the nonmetricity tensor, which is a geometric quantity, and new types of interaction with the gravity of the Dirac field will be investigated.