Ortaokul Matematik öğretmenlerinin cebir öğretimine ilişkin bilgileri: Çoklu durum çalışması

Abstract

Bu araştırmada ortaokul matematik öğretmenlerinin cebir öğretimine ilişkin matematiksel bilgilerinin (alan bilgileri ve pedagojik alan bilgileri) incelenmesi amaçlanmıştır. Bu kapsamda öğretmenlerin (a) değişken, cebirsel ifade, eşitlik ve denklem konularına ilişkin alan bilgileri, (b) öğrencilerin bu konuları nasıl öğrendikleri ve ne gibi zorluklar yaşadıkları hakkında sahip oldukları bilgiler ve (c) bu konuların öğretiminde kullandıkları öğretim materyalleri ve stratejileri incelenmiştir. Araştırmada nitel araştırma desenlerinden çoklu durum çalışması deseni benimsenmiştir. Araştırmaya Kayseri ilinde, iki farklı ortaokulda görev yapmakta olan üç ortaokul matematik öğretmeni katılmıştır. Katılımcılar amaçlı örneklem yöntemi ile belirlenmiştir. Verilerin toplanmasında sınıf içi gözlemler, öğretmenlerle yapılan bire-bir görüşmeler ve doküman incelemesi kullanılmıştır. Araştırma sonucunda öğretmenlerin değişken, cebirsel ifade, eşitlik ve denklem kavramlarını anlamlandırma ve yorumlama açısından alan bilgilerinin yüzeysel olduğu belirlenmiştir. Öğretmenler değişkenin farklı anlamları hakkında bilgi sahibi olmalarına rağmen, bu anlamlar arasında ilişkilendirme yapmamışlardır. Bu durumla ilişkili olarak, cebirsel ifade ve denklem kavramlarını harf, işlem ve eşitlik içerme odaklı tanımlamışlardır. Denklemin cebirsel ifadeden farkını, denklemin eşitlik sembolünü içermesi olarak ele almışlardır. Öğretmenlerin sınırlı alan bilgileri, öğrenci hatalarına ve bu hataların nedenlerine ilişkin derin bir analiz yapmalarını engellemiştir. Bu sonuçlara ek olarak, öğretim sürecini yapılandırmada alan ve öğrenci bilgilerinin önemli belirleyiciler olduğu gözlenmiştir. Öğretmenlerin kullandıkları öğretimsel stratejilerin ve materyallerin, kavramsal anlamadan ziyade işlemsel süreçlerin öğretimine odaklandığı tespit edilmiştir. Öğretim sürecinde öğrenci hata ve zorluklarına ilişkin uygulamalara nadiren yer vermişlerdir. Öğretmenler, alan ve pedagojik alan bilgilerinin sınırlı düzeyde olmasından dolayı öğretime yönelik problemlere ilişkin somut ve etkili çözümler üretememişlerdir. Bulgular cebir öğretimine ilişkin öğretmen bilgisinin kapsamlı bir model şeklinde tanımlanmasının ve bu bilginin gelişiminin desteklenmesinin gerektiğini göstermektedir.

The study aims to analyse middle school mathematics teachers' mathematical knowledge (subject matter knowledge and pedagogical content knowledge) for teaching algebra. In this respect, teachers' (a) subject matter knowledge in variable, algebraic expression, equality, and equation, (b) knowledge about how students learn these subjects and what difficulties they encounter, and (c) instructional methodologies and strategies they use were looked into. Multiple case study design was employed. Three middle school mathematics teachers from two different middle schools in Kayseri participated in the study. Purposive sampling is used in the selection of participants. Data were collected through in-class observations, individual interviews with each teacher, and document analysis.Findings indicated that middle school mathematics teachers' subject matter knowledge in understanding and interpreting variable, algebraic expression, equality, and equation are superfical. Even though they had known different meanings of `variable`, they did not make connections between these meanings. Therefore, they described algebraic expression and equation in terms of letter, operation and equality. They described the difference between equation and algebraic expression as equation's including equality symbol. Teachers' limited subject matter knowledge prevented them from making an in-depth analysis of students' errors. Moreover, subject matter knowledge and knowledge of students' were found as important determinants of teachers' instruction. Instructional materials and strategies used by teachers focus on teaching of procedural processes rather than conceptual meaning. Little attention was given to student error and difficulties students face in their instructional practices. Teachers failed to produce concrete and efficient solutions to the instructional problem due to the their limited subject matter and pedagogical knowledge. Findings indicate the necessity of defining teacher knowledge for teaching algebra in a comprehensive model and supporting the development of such knowledge.