Bilişsel tanı modellerinin değişen koşullar altında karşılaştırılması: DINA, RDINA, HODINA ve HORDINA modelleri

Abstract

Bu araştırmada, bilişsel tanı modellerinden DINA, RDINA, HODINA ve HORDINA modeller Q matriste yer alan özellik sayısı, g (tahmin) ve s (kaydırma) madde parametre değerleri ve madde sayısı gibi değişen koşullar altında karşılaştırılmıştır. Gerçek veri ve benzetim verilerinin belirtilen modeller ile analizi sonucunda g ve s madde parametre kestirimleri, örtük sınıf büyüklükleri, AIC ve BIC uyum iyiliği istatistikleri elde edilmiştir. Bu bulgulara dayalı olarak DINA model ve reparametrize modeller (DINA-RDINA ve HODINA-HORDINA) karşılaştırılmıştır.Benzetim verilerinde özellik sayısının ve g-s parametre değerlerlerinin düşük olduğu koşullarda modellerden elde edilen madde parametre kestirimlerinin birbirine oldukça yakın olduğu, özellik sayısının ve madde parametre değerlerinin artması ile birlikte modellerden elde edilen g ve s madde parametre kestirimlerinin farklılaştığı görülmüştür. Gerçek veri analizinde DINA-RDINA, HODINA-HORDINA modellerden elde edilen madde parametre kestirimleri arasında farklılıklar görülmüştür. Benzetim verisi analizi sonuçlarına göre g ve s madde parametre değerleri toplamının genellikle 0,5 ve altında olduğu koşullarda DINA-RDINA, HODINA-HORDINA modellerden elde edilen örtük sınıf büyüklükleri birbirine yaklaşırken, 0,8 ve üzeri değerlere sahip olan koşullarda ise önemli farklılıklar görülmüştür. Özellik sayısı ve madde parametre değerlerinin artması ile modellerden elde edilen örtük sınıf büyüklükleri farklılaşmıştır. Gerçek veri setinde modellerden farklı örtük sınıf büyüklüğü kestirimleri elde edilmiştir. Benzetim verisi ve gerçek veriden elde edilen AIC ve BIC uyum istatistiklerine göre RDINA model DINA modele göre, HODINA model HORDINA modele göre daha iyi uyum değerleri sağlamıştır. Araştırma kapsamındaki tüm koşullar dikkate alındığında BIC uyum istatistiğinin AIC uyum istatistiğine göre daha tutarlı sonuçlar sağladığı görülmüştür.Modellerden elde edilen AIC ve BIC değerlerine göre modellerin karşılaştırıldığı durumlarda madde sayıları ve özellik sayılarındaki artışın anlamlı bir etkisine rastlanmamıştır. Ancak özellik sayısındaki artış modellerden elde edilen g ve s parametre farklarında bir artışa ve örtük sınıf büyüklüklerinde farklılaşmalara neden olmuştur.Sonuç olarak düşük özellik sayısı ve g-s parametre değerleri için benzetim verisine ilişkin tüm koşullarda DeCarlo (2011a) tarafından önerilen reparametrize modeller (RDINA, HORDINA) DINA modeller (DINA, HODINA) ile benzer g ve s parametre kestirimi, örtük sınıf büyüklüğü kestirimi, AIC ve BIC uyum iyiliği istatistikleri üretirken, özellik sayısının ve madde parametre değerlerinin artması ile birlikte elde edilen tüm parametrelerin farklılaştığı görülmüştür. Gerçek veri setinde ise elde edilen tüm değerlerin farklılaştığı görülmüştür.Anahtar sözcükler: Bilişsel tanı modelleri, DINA model, Reparametrize DINA model, Yüksek düzey DINA model, Yüksek düzey reparametrize DINA model

The present study compares the cognitive diagnosis models DINA, RDINA, HODINA, and HORDINA under conditions varying in terms of the number of attributes in a Q-matrix, the guess (g) and slip (s) item parameter values, and the number of items. The g and s item parameter estimations, latent class sizes, and AIC and BIC goodness of fit statistics were obtained from real data and simulation data using specified models. The DINA model and reparameterized models (DINA-RDINA and HODINA-HORDINA) were compared based on these findings.It was observed that the item parameter estimations of the models were quite close under conditions where the number of attributes and g–s parameter values were low in the simulation data; with the increase of the number of attributes and item parameter values, the g–s item parameter estimations of the models changed. Differences were also observed in the item parameter estimations obtained from the DINA-RDINA and HODINA-HORDINA models from the real data analysis. According to simulation data analysis results, the latent class sizes seen in the DINA-RDINA and HODINA-HORDINA models grew closer generally under conditions in which the total of the g and s item parameter values were under 0.5, and significant changes were observed when analyzed under conditions with values of 0.8 and higher. As the number of attributes and item parameter values increased, changes were observed in the latent class sizes of the models. Various latent class sizes were also obtained from the models in the real data set. For the AIC and BIC indexes obtained from the simulated and real data sets, the RDINA and HODINA models provided smaller values compared to the DINA and HORDINA models, respectively. Consequently, considering all conditions, it was found that compared to the AIC, the BIC information criteria provided more consistent results.According to the AIC and BIC values obtained from the models, an increase in the number of items and attributes in the conditions in which the models are compared does not have a significant effect. However, increase in the number of attributes causes an increase in the g¬–s parameter differences obtained in the models and causes differences in the latent class sizes.The results showed that for conditions where the g–s parameters values and number of attributes were low, reparameterized models proposed by DeCarlo (2011a) generated values identical to the DINA models. However, when the g–s parameters values and number of attributes were increased, parameter estimations obtained from the models, latent class sizes, and AIC and BIC information criteria showed differences in the values from the models. It was seen that differentiated all values obtained from real data analysis.Keywords: Cognitive Diagnosis Models, DINA model, Reparameterized DINA model, Higher order DINA model, Higher order reparameterized DINA model