An Algebraic approach to vibrational spectra of molecules and the comparison between algebraic models

Abstract

ÖZET Moleküllerdeki Titereşim Spektrumlarına Cebirsel Bir Yaklaşım ve Cebirsel Metotların Karşılaştırılması İbrahim CEYLAN Yüksek Lisans Tezi, Fizik Müh. Bölümü Tez Yöneticisi: Yrd. Doç. Dr. Ramazan KOÇ Kasım 2000, 62 sayfa Cebirsel metotlar Lie cebirlerinin dili ile açıklanan dinamik simetriye dayanır. Bu tezde, farklı molekülerin yapılardaki gerilme (stretching) ve bükülme (bending) titreşimleri çalışıldı. Harmonik salınım problemi cebirsel teknikler kullanılarak çözüldü ve Hamilton operatörü simetrik operatörler ile kuruldu. Cebirsel ve uzay konfıgürasyonu formülasyonu arasındaki bağıntı ile tanımlanan bir sistematik prosedür kuruldu ki bu da cebirsel modellerdeki yeni etkileşimleri göstermiştir. Bu prosedür üç-atomlu moleküller (D3h), beşken moleküller (XY4) ve Dth grubu moleküllerine uygulanmış ve Benzen molekülünün titreşim spektrası U (2) cebiri ile elde edilmiştir. Moleküllerin titreşim spektraları MATHEMATICA programı kullanılarak elde edildi. Anahtar Kelimeler: Titreşim Spektroskopisi, Moleküler Cebir, Vibron Model ve Simetri Adaptasyonu.

ABSTRACT An Algebraic Approach to Vibrational Spectra of Molecules and The Comparison Between Algebraic Models İbrahim CEYLAN M.Sc, Engineering Physics Department Supervisor: Assist. Prof. Dr. Ramazan KOÇ November 2000, 62 pages Algebraic models are based on the idea of dynamic symmetry, which are expressed in the language of Lie algebras. In this thesis, both stretching and bending vibrations in different molecular structure are studied. Harmonic oscillator problem is solved by applying some algebraic techniques and Hamiltonian is constructed using symmetry- adapted operators. A systematic procedure is constructed, which is defined by the relation between the algebraic and configuration space formulations, that shows the new interactions in the algebraic model. This procedure is applied to triatomic molecules (D3/)), tetrahedral molecules (XY4) and D^ group molecules. Also vibrational spectra of Benzene molecule are obtained using the algebraic method (U(2)). The vibrational spectrum of molecules are generated employing a MATHEMATİC A program. Key words: Vibrational Spectroscopy, Molecular Algebra, Vibron Model, and Symmetry Adaptors. Ill