Mappings between potentials

Abstract

ÖZET POTANSİYELLER ARASINDAKİ DÖNÜŞÜMLER KOÇAK Mehmet Yüksek Lisans Tezi Fizik Mühendisliği Tez Danışmanı: Doç. Dr. Bülent GÖNÜL Eylül 2002, 65 sayfa Bu çalışmada, yakın geçmişte literatürde çok sık görülen nokta kuralsal dönüşüm tekniklerinin uygulamaları gözden geçirildi. Metot, kesin ve tam çözümü olan merkezcil ve merkezcil olmayan potansiyellerle birlikte yarı çözümlü diğer potansiyellere uygulandı. Nokta kuralsal dönüşüm tekniği, bu tezde incelenen fizik problemlerine yeni bir bakış açısı getirdi. Yapılan uygulamalar sonucu görünüşte birbiriyle ilgisi bulunmayan küantum mekaniksel problemlerin, sistematik bir yaklaşımla, aslında tek bir problemin farklı görünüşleri olduğu anlaşıldı. Anahtar Kelimeler: Nokta kuralsal dönüşüm, yarı çözümlü potansiyeller, kesin çözümü olan merkezcil ve merkezcil olmayan potansiyeller. IV

ABSTRACT MAPPINGS BETWEEN POTENTIALS KOÇAK Mehmet M. Sc. in Engineering Physics Supervisor: Assoc. Prof. Dr. Bülent GÖNÜL September 2002, 65 pages In this work we scrutinize applications of the point canonical transformations (PCT), which have received a tot of attention in the literature recently. The method has been applied to exactly solvable central and non-central potentials together with quasi-exactly solvable potentials. The PCT technique has led to new insights in the studies of physical problems posed in this thesis. The applications allow something of a systematic approach enabling one to recognize the equivalence of superficially unrelated quantum mechanical problems. Keywords: Point Canonical Transformation, quasi-exactly solvable potentials, exactly solvable central and non-central potentials. m