Exact solutions of effective-mass Schrödinger equations

Abstract

oz ETKİN KÜTLELİ SCHRÖDİNGER DENKLEMLERİNİN TAM ÇÖZÜMLERİ TOKTAMIŞ (TUTCU) Dilek Yüksek Lisans Tezi Fizik Mühendisliği Tez Danışmanı: Doç. Dr Bülent GÖNÜL Eylül 2002 Bu tezde, süpersimetrik quantum mekaniği çerçevesinde, konuma bağlı değişen kütle içeren Schrödinger denklemi ile kinetik enerji işlemcisindeki belirsizlik arasındaki ilişki incelendi. Etkin kütleli ve tek boyutlu Schrödinger denkleminin genel formu türetildi ve üstel olarak değişen kütle ve potensiyel içeren bir sistem, tam ve kesin olarak çözüldü. Literatürde teklif edilen etkin kütle içeren Hamilton işlemcileri, süpersimetrik eş Hamilton operatörleri ile ilişkilendirildi. Anahtar Kelimeler: Tam Çözümler, Duruma Bağlı Etkin Kütle, Şekil Değişmezliği iv

ABSTRACT EXACT SOLUTIONS OF EFFECTIVE-MASS SCHRÖDINGER EQUATIONS TOKTAMIŞ (TUTCU) Dilek M. Sc. In Engineering Physics Supervisor: Assoc. Prof. Dr Bülent GÖNÜL September 2002 In this thesis, we study the relationship between exact solvability of the Schrödinger equation with a position-dependent mass and the ordering ambiguity in the kinetic energy operator within the frame of supersymmetric quantum mechanics. The one- dimensional Schrödinger equation from the general form of the effective mass Hamiltonian is deriven and solved exactly for a system with exponentially changing mass in the presence of a potential with similar behaviour. The effective-mass Hamiltonians proposed in the literature are connected to the supersymmetric partner Hamiltonians. Keywords: Exact Solutions, Position-Dependent Effective Mass, Shape-Invariance *S5ffTE£f 111