Ayrık yarıgrupların stone-ČECH kompaktlaması

Abstract

Bu çalışmada, topolojik yarıgruplar ve topolojik yarıgruplardakicebirsel yapılarla ilgili bazı bilinen özellikler verilmiştir.Daha sonra herhangi bir ayrık D uzayının Stone-Äech kompaktlaması β Dtanımlanmış ve β D 'nin bazı topolojik özellikleri verilmiştir. S yarıgrubunun olmaküzere β S 'nin cebirsel yapıları ile ilgili bazı sonuçlar elde edilmiştir. En küçükidealde her biri maksimal grup olan Z 'nin 2c ayrık kopyasının olduğu ve bunlardanherhangi ikisinin yalnızca birimde karşılaştığı gösterilmiştir.β S 'nin β S 'ninSon olarak sadeleştirilebilirliği incelenmiş vesadeleştirilebilir olması için gerekli koşullar elde edilmiştir.Anahtar Kelimeler: Ayrık yarıgrup, homomorfizma, izomorfizma, homoemorfizma,sadeleştirme, sonlu grup.

In this thesis some well known properties of topological semigroups andalgebraic structure of topological semigroups are presented.Then construction of the Stone-Äech compactification of β D of a discretespace D is defined and some topological properties of β D are given. Some resultson algebraic structure of β S are obtained, where S denoted a semigroup. We showthat there are 2c discrete copies of Z in each of the maximal groups in the smallestideal, and that any two of these meet only in the identity.Finally cancellativity of β S is studied and some conditions is obtained oncancellativity of β S .Key Words: Discrete semigroup, homomorphism, isomorphism, homoemorphism,cancellativity, finite group