Topolojik ve fuzzy topolojik uzaylarda yakınsaklık

Abstract

Bu çalısma bes bölüm halinde düzenlenmistir. Birinci ve ikinci bölümlerdetopolojik önbilgiler ve topolojik uzaylardaki dizi, ag ve filtre kavramları ile bunlarınyakınsaklıklarına yer verilmistir.Üçüncü bölümde Fuzzy nokta, Fuzzy küme ve Fuzzy topolojisi incelenmis vebu kavramlarla ilgili detaylara inilmistir.Dördüncü bölümde Fuzzy topolojik uzaylardaki Fuzzy dizi, Fuzzy ag veFuzzy filtre kavramları ele alınmıs ve bu kavramların yakınsaklıkları ayrıntılı birbiçimde incelenmistir.Son bölümde ise Fuzzy aglar ile Fuzzy filtrelerin yakınsaklıkları arasındakiiliski incelenmistir.Anahtar kelimeler: Fuzzy nokta, Fuzzy küme, Q- komsuluk, Fuzzy dizi, Fuzzy ag,Fuzzy filtre, adherent nokta, limit, Fuzzy Yakınsaklık.

This study includes five chapters. The first and second chapters presenttopological preliminaries and sequences, nets, and filters concepts in topologicalspaces, and their convergence.In the third chapter, detailed information about Fuzzy point, Fuzzy set, andFuzzy topology was given.In the fourth chapter, Fuzzy sequence, Fuzzy nets, and Fuzzy filters conceptsin Fuzzy topological spaces were handled, and their convergences were analyzed indetails.In the last chapter, the relation between the convergence of Fuzzy nets andthe convergence of Fuzzy filters was analyzed.Keywords: Fuzzy point, Fuzzy set, Q- neighbourhood, Fuzzy sequences, Fuzzy nets,Fuzzy filters, adherent point, limit, Fuzzy convergence.