Evrensel modüllerin homolojik boyutları

Abstract

Bu tezde evrensel modüllerin homolojik boyutları incelenmiştir.Tezin giriş bölümünde evrensel modüllerin tarihi, gelişimi ve önemi verilmiştir. Daha sonra modüllerin tanımı, özellikleri ve temel teoremleri verilerek evrensel modüllerin tanımı, özellikleri ve temel teoremleri verilmiştir.Tezde son olarak evrensel modüllerin homolojik boyutlarını hesaplamak için gerekli olan tanım ve teoremler verilmiş örnekler üzerinde uygulanmıştır. Ayrıca evrensel modüllerin homolojik boyutunun hesaplanması için macaulay2 programından yararlanılmıştır.Anahtar Kelimeler: Modül, Evrensel Modül, Homolojik Boyut, Projektif Modül

The aim of this thesis is to investigate the homological dimension of universal modules of differantial operators.The thesis proceeds as follows. The first chapter gives history about the universal modules. In the second and third chapter we introduce a necessary background meterial about the modules and universal modules over a commutative k-algebra R.In the last chapter it is estimated the homological dimension of the universal modules and given same examples. Additionally it is used the Macaulay2 programming to calculate the homological dimension of the universal modules.Key words : Module, Universal Module, Homological Dimension, Projective Module