B (r, s) ve B (r, s)+ bant matrislerinin bazı dizi uzayları üzerindeki spektrumları

Abstract

Altı bölümden oluşan bu tez, bant matrislerinin bazı dizi uzayları üzerindeki spektrumu ile ilgilidir. Birinci bölümde; dizi uzayları, matris dönüşümleri ve belirli dizi uzayları üzerindeki matris dönüşümleriyle alakalı temel teoremler ispatsız olarak verildi.İkinci bölümde; sınırlı lineer dönüşümler, spektrum ve fine (ince) spektrum kavramları verildiÜçüncü bölümde; B(r,s) bant matrisinin c0 ve c dizi uzayları üzerindeki spektrumu ve fine spektrum kavramları incelendi.Dördüncü bölümde; B(r,s) bant matrisinin l1 ve bv dizi uzayları üzerindeki spektrumu ve fine spektrumu verildi.Beşinci bölümde; B(r,s) bant matrisinin lp ve bvp dizi uzayları üzerindeki spektrumu ve fine spektrumu verildi.Son bölümde; çalışmamızın orijinal kısmı olan, B(r,s) bant matrisinin c0 dizi uzayı üzerindeki spektrum ve fine spektrum incelendi.Anahtar Kelimeler: Matris dönüşümü, spektrum, fine spektrum, Mercerian teoremi.

This thesis consists of six chapters, that is related to spectrum of the band matrices over some sequence spaces. In the first chapter, sequence spaces, matrix transformations and fundamental theorems concerning matrix transformations on certain sequence spaces were given without proof.In the second chapter, bounded linear operators, spectrum and fine spectrum concepts were givenIn the third chapter, spectrum and fine spectrum of the band matrix B(r,s) over the sequence spaces c0 and c are studied.In the fourth chapter, spectrum and fine spectrum of the band matrix B(r,s) over the sequence spaces l1 and bv are given.In the fifth chapter, spectrum and fine spectrum of the band matrix B(r,s) over the sequence spaces lp and bvp are given.In the final chapter, that is original part of our thesis, spectrum and fine spectrum of the band matrix B(r,s)+ over the sequence space c0 are studied.Key Words: Matrix transformations, spectrum, fine spectrum, Mercerian theorem.