Meshfree methods for 2D elasto-plastıc large deformatıon problems

Abstract

Bu çalışmada PIM ve RPIM 2B geometrik nonlineer ve elasto-plastik problemlerin çözümünde kullanılmıştır. Şekil parametrelerinin çözümde etkisi araştırılmıştır. Şekil parameterelerinin optimum değerlerinin doğrulanması veya önerilmesi gerçekleştirilmiştir.PIM'deki moment matris problemi detaylı olarak tartışılmış ve iki yeni algoritma önerilmiştir: Köşegen öteleme algoritması ve Düzgün taban algoritması. Algoritmalar numeric olarak test edilmiş ve 2B lineer elastic problemlere uygulanmıştır. Düzgün taban algoritması düzgün dağıtılmış düğüm noktaları ile mükemmel sonuç vermektedir.2B geometric nonlineer ve elasto-plastik problemler için programlar yaılmıştır. Mathematica, Fortran 95 ve Matlab programlama aşamasında kullanılmıştır. PIM ve RPIM şekil fonksiyonları geliştirilen programlarda uygulanmıştır.

In this work, PIM and RPIM are used in the solution of 2D geometrical nonlinear and elasto-plastic problems. The effect of shape parameters are investigated in the solutions. The optimum values of shape parameters are either validated or proposed.The singular moment matrix problem in the PIM is discussed in detail and two new algorithms are proposed: A diagonal offset algorithm and Regular based algorithm. They are numerically tested and applied in the solution of 2D elastic problems. The regular basis algorithm gives excellent results with regular distributed field nodes.A number of programs are developed for the solution of 2D geometrically nonlinear and elasto-plastic problems. Mathematica, Fortran 95 and Matlab are used in the programming stages. The PIM and RPIM shape function are successfully implemented in these programs.