Dynamic behaviors of the ising model on the Cayley Tree with three interactions

Abstract

Bu tezde, üçüncü ve dördüncü mertebeden Cayley ağacı üzerinde üç bağlantı sabiti ile verilen Hamitonyen denklemi tarafından üretilen Ising modeline karşılık gelen dinamik sistemin faz diyagramları incelenmektedir. Önce tanımlanan Ising sisteme karşılık gelen yinelemeli denklemler elde edilmektedir. Elde edilen yinelemeli denklemlerin limit davranışlarını incelemek için bilgisayar programlama kodları ile faz diyagramları çizilmekte ve bu faz diyagramlarının yorumu yapılmaktadır.

In this thesis, the phase diagrams of the Ising model which generated the Hamiltonian with ternary competing interactions on Cayley tree of order three and four are studied. At first, the iterative equations that correspond to the Ising system, described earlier, are obtained. Then phase diagrams are plotted (sound signal recorded) by means of computer programming codes to investigate the limit behavior of the recursive equations obtained. These phase diagrams are interpreted.