Simulation of quantum computers on classical computers by using mathematica

Abstract

Bu tezin temel amacı, bazı kuantum algoritmaların Mathematica program kullanara klasik bilgisayarlar üzerinde simülasyonunu yapmaktır. Bu simülasyonu başarılı bir şekilde yapabilmek için, tezin başlangıcında klasik hesaplama tartışılmıştır.Kuantum hesaplamanın temelini oluşturan, özellikle, qubitler, kuantum algoritmalar, kuantum kapılar ve kuantum devreler detaylı olarak tartışılmıştır. Simulasyon devresinin çekirdeğini oluşturan CNOT kuantum kapısının özelliklerine daha çok ışık tutulmuştur. CNOT kapısı kullanılarak yarı toplayıcı ve tam toplayıcı devreler elde edilmiş ve devre n-qubit sayıları toplayacak şekilde genelleştirilmiştir. Bu tezde özel bir durum olarak 4-qubit iki sayının toplanması Mathematica programı yardımıyla simüle edilmiştir.Bunlara ek olarak, ilave bir bölümde Mathematica programının, quantum başta 4-qubit sayıların toplanması olmak üzere, devre tasarımında kullanımı ele alınmıştır. Böylece birçok kuantum hesaplamanın Mathematica kullanarak simulasyonun yapılabileceği basit bir yol gösterilmiştir. Sonuç olarak, pek çok quantum devrenin temelini oluşturan tam yoplama/çıkarma devresinin çalışılması ve tartışılmasının yerinde olduğu açıktır.Anahtar Kelimeler: Dijital Sistem, Mantık Kapılar, Qubit, Kuantum kapılarte, Tam toplama devresi.

The main objective of this study is simulation of some quantum algorithms on a classical computer using the Mathematica program. Classical computation has been thoroughly discussed at the beginning to important for achieving a significant part of our work.The crucial part of this study is basic principles of quantum computation, particularly qubit statistics, quantum algorithms, quantum gates and quantum circuits are discussed in details. Moreover, much light has been shed on CNOT Gate, since it constitutes the core of this work. By using CNOT Gate quantum half-adder circuit and quantum full-adder Circuit, are constructed and they are both a factor for arriving at n-qubit adder quantum circuit. In this thesis as a special case, addition of 4-qubit number on a Mathematica is simulated.One more section of this study is the use of Mathematica program for designing and obtaining the results of Quantum Circuits, particularly 4-qubit adder. Therefore, many calculating operations have been conducted for this circuit by using this program. Finally, it is logical to argue that Adder/Subtractor Algorithm is the basis of all Algorithms in the Quantum Computation science.Key Words: Digital System, Logic Gates, Qubit, Quantum Gates, Full Adder