Latis değerli egoroff teoremi ve latis değerli lusin teoremi

Abstract

Bu tezde, klasik analizde fonksiyonların yakınsaklıklarını belirlemede çok önemli bir yere sahip olan Egoroff ve Lusin teoremlerinin, latis değerli bulanık ölçüm uzayı üzerinde, latis değerli bulanık ölçüm fonksiyonları kullanılarak, latisaileleri ve latis işlemleri olan supremum ve infimum,yardımıyla ifadeleri ve ispatları verilerek, bulanık ölçüm uzayı üzerindeki Egoroff ve Lusin teoremleri latis değerli bulanık ölçüm uzayı üzerine genelleştirilmeye çalışılmıştır. Ayrıca, latis değerli bulanık ölçüm uzayı üzerinde, latis değerli zayıf sıfır toplamsal bulanık ölçüm tanımı yapılarak, latis değerli Egoroff ve latis değerli Lusin teoremleri için örneklere yer verilmiştir.Anahtar kelimeler: Latis değerli Egoroff teoremi, Latis değerli Lusinteoremi, latis değerli bulanık ölçüm, latis değerli zayıf sıfır toplamsal bulanık ölçüm.

In this thesis, we examined, in classical analysis, which has an important role in determining convergence of functions Egoroff and Lusin Theorems, on lattice valued fuzzy measure space, using the lattice valued fuzzy measure functions, with the help of lattice families and lattice operations supremum and infimum,giving statements and proofs, Egoroff and Lusin theorems on fuzzy measure space generalized to lattice valued fuzzy measure space. In addition, giving the definition of lattice valued weakly null additive fuzzy measure on lattice valued fuzzy measure space and the examples of Lattice valued Egoroff and lattice valued Lusin theorems are presented.Keyword: Lattice valued Egoroff theorem, Lattice valued Lusin theorem,lattice valued fuzzy measure, lattice valued weakly null additive fuzzy measure.