Calculation of critical mass and the eigenvalue of fast neutrons reaction

Abstract

Üç farklı geometrideki yalın ve reflektörlü reaktörlerin kararlı hal tek grup difüzyon denklem çözümleri saf ve karışımlı yakıt malzemeli kritik kütle hesapları tartışmaları büyük bir öneme sahiptir. Difüzyon denkleminin öz değeri reaktörün gerekli olan minimum boyut ve malzeme ilişkisini verir. Bu ilişki malzeme Bm ve geometri bükülme Bg olarak adlandırılır. Öncelikle kararlı hal tek grup difüzyon denklemi çözülerek üç farklı geometrili (küre, silindir ve dikdörtgen prizma) yalın reaktörlerin kritik kütle değerleri farklı materyal yapıları için elde edildi. Yalın reaktör reflektörle kaplandıktan sonra, bütün geometrideki reaktörlerin kritik boyutlarında küçülme gözlenmiştir. Ayrıca kritik kütle de reflektörün ve yakıt malzemesinin özelliğine bağlı olarak belli bir değere kadar düşmektedir. Bu çalışmadaki hesaplama sonuçları literatürdeki sayısal sonuçlarla karşılaştırılmıştır.Anahtar kelimeler: kritik kütle, difüzyon denklemi, hızlı nötronlar

Solution of the steady-state one-group diffusion equation for bare and reflected reactors in three distinct geometries has great importance in the calculation of the critic size and critical mass of the pure or mixtured fuel material. The eigenvalue of the diffusion equation shows the relation between the material and the size of the geometry in question. This relation is called the material Buckling, Bm, or the geometric Buckling, Bg. Solving the steady-state one-group diffusion equation for bare reactor systems, the critical mass values are obtained in three distinct geometries for different material structures. After surrounding a bare reactor with a reflector material, a reduction is observed in the critic dimensions in all geometries and also the critical mass decreases to a certain value depending on the properties of the reflector and the core material. The reactor savings is presented as a function of the reflector thickness. The results obtained in this study are compared with the numerical values existing in the literature.Key words: critic mass, diffusion equation, fast neutrons